Estadistica ejemplos de anova

ANOVA DE BLOQUES (Una variable dependiente y dos independientes)

Ejemplo demostrativo. Como recién graduado con un titulo en mercadeo, usted acaba de ser aceptado en un gran trabajo con una importante empresa de cosméticos de New York. Debe ayudar en el análisis en el análisis de la efectividad de tres presentaciones publicitaria. Se seleccionan aleatoriamente cinco clientes. A cada uno se lepresenta un anuncio y se le pide calificarlo. A continuación se muestran los resultados. Se realiza un experimento en diseño anova a dos vías con los cinco clientes como Clasificación renglón, tres presentaciones publicitarias como clasificación columna.

La siguiente tabla contiene los resultados del experimento.

Consumidor 1 2 3 4 5

1 50 45 30 45 40 X1=42

Presentaciones publicitarias2 3 45 45 30 35 25 20 35 40 30 35 X2=33 X3=35

46.66 36.66 25 40 35

En este ejercicio solo nos enfocaremos en la obtención de los residuales. Por lo tanto solo mostraremos la tabla de anova asumiendo que ya se sabe el cálculo

Para calcular los residuales se necesita calcular la gran media 1- se saca la gran media. Que es la suma de todos los datos dividida entre el número de estas. Ŷ=(50+45+30+45+40+45+30+25+………………….+20+40+35)/15 Ŷ=36.66 2-Luego se saca la media de la fila y su diferencia con la gran media. (xi) Medias de filas (consumidor)= se obtiene de la sumatoria de cada fila y luego se divide entre el Numero de filas que es 3. Esto es: Para fila 1= 50+45+45/3= 46.66 Para fila 2= 45+30+35/3= 36.66 Para fila 3= 30+25+20/3 = 25 Para fila 4= 45+35+49/3=40 Para fila 5= 40 +30+35/3=35 3- luego se saca la media de las columnas. Medias de columna (presentación publicitaria)= se obtiene de la sumatoria de cada columna y luego se divide entre el numero de columnas que es 5. Esto es: Para columna1=50+45+30+45+40/5= 42 Para columna 2= 45+30+25+35+30/5= 33 Para columna 3= 45+35+20+40+35/5= 35

En base a los datos anteriores ya recabados se obtienen los siguientes residuos.Los residuos se obtienen de la siguiente manera, que a continuación será explicada. Residuo = (valor unitario – media de columna – media de fila + gran media) Con respecto al ejemplo queda de la siguiente manera: Para la columna 1(presentación publicitaria) (50 – 42 – 46.66 + 36.66) = -2 (45 – 42 – 36.66 + 36.66) = 3 (30 – 42 – 25 + 36.66) = -0.34 ( 45 – 42 – 40 + 36.66) = - 0.34 (40- 42- 35 +36.66) = - 0.34 Para la columna 2 (presentación publicitaria) (45-33-46.66 + 36.66) = 2 (30 -33- 36.66 + 36.66) = -3 (25 – 33-25 + 36.66) = 3.66 (35 – 33 – 40 + 36.66) = -1.34 (30 – 33 – 35 + 36.66)= - 1.34 Para la columna 3(presentación publicitaria) (45 – 35 – 46.66 + 36.66)= 0 (35 – 35 – 36.66 + 36.66)= 0 (20 – 35 – 25 + 36.66)= -3.34 (40 – 35 – 40 + 36.66)= 1.66 (35 – 35 – 35 + 36.66)= 1.66 Ahoraconstruimos la tabla de residuales, siguiente.

Residuales -2 3 -0.333333 -0.333333 -0.333333 2 -3 3.66667 -1.33333 -1.33333 0 0 -3.33333 1.66667 1.66667

SUPUESTOS EN ANOVA DE BLOQUES Cabe destacar que no siempre se elaboraran los supuestos, dependiendo si existe relación de la variable dependiente con las independientes. En este caso si existe relación con las dos variables independientes(presentaciones y clientes), por lo tanto lo elaboraremos. Estos son: 1-supuesto de independencia. 1-supuesto de normalidad 2-supuestos de igualdad de varianza: 1. Uno para la variable independiente llamada clientes 2. Uno para la variable independiente presentaciones

SUPUESTO DE INDEPENDENCIA

Si cumple el supuesto de independencia, ya que se forman picos irregulares.

SUPUESTO DENORMALIDAD

Histograma
5 4 3 2 1 0 -3.7 -1.7 0.3 2.3 4.3

frecuencia

RESIDUALS
Si se cumple el supuesto de normalidad. Ya que toma forma de una campana de gauss

SUPUESTO DE IGUALDAD 1- Para clientes

Gráfico de Residuos para efectividad publictaria
4.3 2.3

residuo

0.3 -1.7 -3.7 1 2 3 4 5

clientes
No se cumple el supuesto, Ya que los errores positivos no se cancelan con los...