ESTADISTICA ejercicios 1 y 2

ESTADISTICA
EJERCICIO 1
Una reciente revista de gestión presento una lista de las “Mejores pequeñas Empresas”. Hay interés en los resultados actuales de las Ventas y Ganancias de las Empresas. Seseleccionó una muestra de 12 Pequeñas Empresas.
1. Identificar la variable dependiente y la variable independiente.
X=Ventas Y=Ganancia
Ganancia=f (ventas)
2. Realizar el diagrama dedispersión.

Hay asociación entre las variables Ventas y Ganancias de las empresas.
La relación es directa (pendiente positiva)
La intensidad de la relación es débil.
3. Definir la función de regresión.Ganancias (soles)=función (Ventas (soles))
Y=a + b X + Ei
4. Estimación mediante la recta de regresión.
#
VENTAS
GANANCIAS
(x)(y)
(x)^2
(y)^2
1
89.2
4.9
437.08
7956.64
24.01
2
18.6
4.4
81.84
345.9619.36
3
18.2
1.3
23.66
331.24
1.69
4
71.7
8
573.6
5140.89
64
5
58.6
6.6
386.76
3433.96
43.56
6
46.8
4.1
191.88
2190.24
16.81
7
17.5
2.6
45.5
306.25
6.76
8
11.9
1.7
20.23
141.61
2.89
9
19.6
3.5
68.6384.16
12.25
10
51.2
8.2
419.84
2621.44
67.24
11
28.6
6
171.6
817.96
36
12
69.2
12.8
885.76
4788.64
163.84
TOTAL
501.1
64.1
3306.35
28458.99
458.41



48  a=1.85
Entonces:
Y=a + b X + ԑi Y=0.0835x+1.85
5. Evaluación del modelo.
a) Coeficiente de Correlación.



b) Coeficiente de Determinación.

c) Análisis de varianza.
ANÁLISIS DE VARIANZA
 
Grados de libertadSuma de cuadrados
Promedio de los cuadrados
F
Valor crítico de F
Regresión
1
384.129947
384.129947
56.8851159
1.9654E-05
Residuos
11
74.2800529
6.75273208
 
 
Total
12
458.41
 
 
 

6. Uso del modelopara realizar predicciones.
Observación
Pronóstico GANANCIAS
Residuos
Residuos estándares
1
10.3632075
-5.46320755
-2.19584773
2
2.1609379
2.2390621
0.89995472
3
2.11446611
-0.81446611
-0.32736145
48.33006705
-0.33006705
-0.1326651
5
6.80811617
-0.20811617
-0.08364892
6
5.43719858
-1.33719858
-0.5374653
7
2.03314049
0.56685951
0.22783999
8
1.38253554
0.31746446
0.1275997
9
2.27711735...