Estadistica en matematica

Definición básica de estadística: La estadística es el diseño de estudios y experimentos sobre situaciones o fenómenos de interés. Estas pueden realizarse mediante entrevistas, cuestionarios, consultas etc. que son el conjunto de actos que se realizan con la intención de recopilar datos. Esta información se puede representar mediante tablas de frecuencia que es toda ordenación de datos de unsuceso, o por medio de gráficas que son los resultados de una investigación mostrados frecuentemente a través de ellas.
Historia de la estadística: la estadística estuvo asociada a los Estados o ciudades libres, para ser utilizados por el gobierno y cuerpos administrativos. La colección de datos acerca de estados y localidades continúa ampliamente a través de los servicios de estadística nacionales einternacionales. En particular, los censos comenzaron a suministrar información regular acerca de la población de cada país.
Tipos de estadística:
Estadística descriptiva: Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.
Estadística inferencial: Se dedica a la generación de losmodelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no.
Distribución de frecuencia para datos Agrupados: Es aquella distribución en la que la disposicióntabular de los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase.
Distribución de frecuencia para datos no Agrupados: Es aquella distribución que indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos, desde el menor de ellos hasta elmayor de ese conjunto sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales.
Ejemplo de datos agrupados y no agrupados:
Ej. Se pretende saber cuántas sillas de una oficina se encuentran en mal estado para sustituirlas de inmediato. La oficina tiene 8 escritorios y cada escritorio cuenta con 3 sillas. La población es de 24 sillas en total.
Para que sean datos no agrupadosse procede a anotar los resultados en una lista como la siguiente sin clasificarlos ni agruparlos.
No. de silla
Estado
1
Bueno
2
Malo
3
Malo
4
Malo
5
Bueno
6
Bueno
7
Bueno
8
Bueno
9
Malo
10
Malo
11
Malo
12
Malo
13
Bueno
14
Bueno
15
Malo
16
Bueno
17
Bueno
18
Bueno
19
Bueno
20
Bueno
21
Bueno
22
Bueno
23
Malo
24
Bueno

Para que sean datos agrupados tienes que contarlos y clasificarlos, por ejemplocuantas sillas estaban en buen estado y cuantas estaban en mal estado.
Cantidad de sillas
Estado
No de sillas
15
Bueno
1, 5, 6, 7, 8, 13, 14, 16, 17, 18,
19, 20, 21, 22, 24.
9
Malo
2, 3, 4, 9, 10, 11, 12, 15, 23.

Medidas de tendencia central: Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarsehacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición. En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.
Lamedidas de Tendencia Central son:
- Media aritmética: La media es el valor promedio de la distribución.
- Mediana: La mediana es la puntuación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.
- Moda: La moda es el valor que más se repite en una distribución.



Medidas de dispersión: Estas medidas se emplean para...