ESTADISTICA II EDUAR GALLARDO D0105447


ESTADISTICA II



AUTOR

EDUAR GALLARDO NAVARRO
CÓDIGO D0105447
TALLER II





FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA (FAEDIS)
PROGRAMA DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS

MALAMBO ATLANTICO 12/08/2015

PROFESOR: GERARDO ARDILA DUARTE


CAPITULO 8

(𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑡𝑖𝑝𝑜 1)
𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑐𝑜𝑛 1 − 𝛼%
(𝑋 ̅± 𝑍𝛼2 𝜎/ √𝑛)


𝜇 =32,533
𝑛 = 36
𝑋 ̅= 34,166
𝑆 = 12,955
𝛼 = 0,01
𝐻0: = 32,533
𝐻𝑎: ≠ 32,533
𝑍 = 𝑥̅ − 𝜇𝐻 𝑆 √𝑛
𝑍 = 34,166 − 32,533 12,955/ √36 = 1,633/ 2,1591 = 0,7563
Regla de decisión:
No rechazar la 𝐻0 si −2,58 ≤ 𝑍 ≤ 2,58
Rechazar la 𝐻0 si 𝑍 < −2,58 o 𝑍 > 2,58


𝑍=0,7563 −2,58≤0,756≤2,58


No hay evidencia suficiente para rechazar 𝐻0, es decir la construcción no afecta el negocio.


𝜇≥10000
𝑛=48
𝑋̅=9204𝑆=944
𝛼=0,01
𝐻0:≥10000
𝐻𝑎:<10000
𝑍=𝑥̅−𝜇𝐻𝑆/√𝑛
𝑍=9204−10000944/√48=−796/136,25=−5,842
Regla de decisión:
No rechazar la 𝐻0 si 𝑍≥−2,33
Rechazar la 𝐻0 si 𝑍<−2,33


𝑍=−5,842 −5,842<−2,33
Se rechaza 𝐻0, es decir el número de unidades ha caído por debajo de 10000.





𝜇≤27,400
𝑛=50
𝑋̅=28,788
𝑆=3,776
𝛼=0,1
𝐻0:≤27,400
𝐻𝑎:>27,400
𝑍=𝑥̅−𝜇𝐻𝑆/√𝑛
𝑍=28,788−27,400/3,766/√50=1,388/0,534=2,6𝑃=0,5−0,4953=0,0047
Regla de decisión:
No rechazar la 𝐻0 si 𝑍≤1,64
Rechazar la 𝐻0 si 𝑍>1,64

𝑍=2,6 2,6>1,64
Se rechaza 𝐻0, es decir las ventas excedieron de 27,400.

𝜇=500
𝑛=15
𝑋̅=545,3
𝑆=166,4
𝛼=0,05
𝛼2=0,025
𝐻0:=500
𝐻𝑎:≠500
𝑡=𝑥̅−𝜇𝐻𝑆/√𝑛
𝑡=545,3−500/166,4/√15=45,3/42,96=1,054
Regla de decisión:
No rechazar la 𝐻0 si 𝑡 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 ±2,145
Rechazar la 𝐻0 si 𝑡<−2,145 o 𝑡>2,145

𝑡=1,054
−2,145≤1,054≤2,145
No serechaza 𝐻0, estoy de acuerdo con el contratista



El valor crítico es el punto de división entre la región en la que se rechaza la hipótesis nula y la región en la que no se rechaza la hipótesis nula.

𝜇=115000
𝑛=42
𝑋̅=114412
𝑆=14000
𝛼=0,07
𝑝= ?
𝐻0:=115000
𝐻𝑎:≠115000
𝑍=𝑥̅−𝜇𝐻𝑆/√𝑛
𝑍=114412−115000/14000/√42=−0,588/2,1602=−0,272
𝑝=0,3936 (2)=0,7872
1−𝛼= 0,932=0,465=±1,81



Regla de decisión:No rechazar la 𝐻0 si 𝑡 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 ±1,81
Rechazar la 𝐻0 si 𝑍<−1,81 o 𝑍>1,81

𝑍=−0,272 −1,81≤−0,272≤1,81

No se rechaza la Hipótesis nula



𝑃=30/50=0,6
𝜋=0,50
𝑛=50
𝛼=0,05
𝐻0:=0,50
𝐻𝑎:≠0,50
𝑍=𝑃−𝜋𝐻/√(1−𝜋)/𝑛
𝑍=0,6−0,5/√0.5(1−0,5)/50=0,10,0707=1,41
Regla de decisión:
No rechazar la 𝐻0 si 𝑍 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 ±1,96
Rechazar la 𝐻0 si 𝑍<−1,96 o 𝑍>1,96


𝑍=1,41
−1,96<1,41<1,96

No se rechaza la Hipótesisnula.


𝜋≤0,53
𝑛=622
𝑃=348/622=0,56
𝛼=0,04
𝛼/2=0,02
𝐻0:≤0,50
𝐻𝑎:>0,50
𝑍=𝑃−𝜋𝐻/√(1−𝜋)/𝑛
𝑍=0,56−0,53/√0.53(1−0,53)/622=0,030,/02=1,47
Regla de decisión:
No rechazar la 𝐻0 si 𝑍≤2,06
Rechazar la 𝐻0 si 𝑍>2,06
𝑍=1,47 1,41<1,96



𝑍=1,47
1,41<1,96
No se rechaza la Hipótesis nula.

CAPITULO 9


𝑛1=15
𝑋̅1=12,7
𝑆1=4,2
𝑛2=12
𝑋̅2=15,9
𝑆2=17𝛼=0,05
𝑔.𝑙=(𝑆12/𝑛1+𝑆22/𝑛2)2(𝑆12/𝑛1)2𝑛1−1+(𝑆22/𝑛2)2/𝑛2−1=(4,2215+1,7212)2(4,2215)215−1+(17212)212−1=19,29≈19
𝛼=0,05 𝑐𝑜𝑛 19 𝑔.𝑙.⟹𝑡=2,093
𝐼.𝐶.𝑝𝑎𝑟𝑎 (𝜇1−𝜇2)
=(𝑋̅1−𝑋̅2)±𝑡/√𝑆12𝑛1+𝑆22𝑛2
=(12,7−15,9)±2,093(√4,2215+17212
=−3,2±2,093(1,1903) =−3,2±2,4913
−3,2−2,4913≤(𝜇1−𝜇2)≤−3,2+2,4913
−5,691≤(𝜇1−𝜇2)≤−0,7086
0,7086≤(𝜇2−𝜇1)≤5,691
El promedio de oro producido por el océano atlántico es mayor que el del pacifico ysu diferencia está entre 0,7086 𝑦 5,691










𝑑̅=39,8/12=3,241
𝑡=2,201
𝑆𝑑=√215,99−12(3,241)212−1=2,8594
𝐼.𝐶.𝑝𝑎𝑟𝑎 (𝜇1−𝜇2)
=𝑑̅±𝑡(𝑆𝑑/√𝑛)
=3,241±2,201(2,8594/√12) =3,241±1,8167
3,241−1,8167≤(𝜇𝑆−𝜇𝑇)≤3,241+1,8167
1,4243≤(𝜇𝑆−𝜇𝑇)≤5,0577


𝑛1=100
𝑋̅1=2,3
𝑆1=0,26
𝑛2=100
𝑋̅2=3,1
𝑆2=0,31
𝛼=0,01
𝐻0: 𝜇1−𝜇2=0
𝐻𝑎: 𝜇1−𝜇2≠0
𝑆𝑋̅1−𝑋̅2=√𝑆12/𝑛1+𝑆22/𝑛2=√0,262/100+0,312/100=0,0404𝑍=(𝑋̅1−𝑋̅2)−(𝜇1−𝜇2)𝑆𝑋̅1−𝑋̅2=(2,3−3,1)−00,0404=−19,8
𝑆𝑖 𝛼=0,01,𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑍=±2,58
Regla de decisión:
No rechazar la 𝐻0 si 𝑍 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 ±2,58

Rechazar la 𝐻0 si 𝑍<−2,58 o 𝑍>2,58

−19,8<−2,58, se rechaza la Hipótesis nula.


𝑍=2,33
𝛼=0,02
𝑆𝑋̅1−𝑋̅2=√𝑆12/𝑛1+𝑆22/𝑛2=√7,8282+10,4273=1,4911
(𝜇1−𝜇2)=(𝑋̅1−𝑋̅2)±𝑍(𝑆𝑋̅1−𝑋̅2)
=(27,3−33,3)±2,33(1,4911) =−6±3,4742
−6−3,4742≤(𝜇1−𝜇2)≤−6+3,4742
−9,4742≤(𝜇1−𝜇2)≤−2,5258...