estadistica II permutaciones y combinaciones y diagrama de arbol
Páginas: 2 (404 palabras)
Publicado: 17 de septiembre de 2015
Estadística II
Permutaciones combinaciones
y diagrama de árbol
Presentado por:
Luisa Fernanda Osorio Peralta
Permutación
Una permutación de objetos es un
arreglo de éstos en el que orden síimporta. Para encontrar el número de
permutaciones de n objetos diferentes
en grupos de r, se usan las siguientes
fórmulas:
formula
Cuando no se permite repetición
Cuando se permita repetición Ejemplo#1
A) ¿Cuántas cantidades de tres cifras
se pueden formar con los dígitos 0, 1,
2, 3 y 4 si no se permite la repetición? :
Aplicamos la formula
₅P
5! = 5! = 5*4*3*2*1 =120 =60
( 5-3) 2!
2*12
Ejemplo#2
B) ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras
se pueden formar con los dígitos 0, 1,
2, 3 y 4 si se permite la repetición?
Aplicamos la formula
₅P₄ = 5⁴ =625
Combinación
Una combinaciónde objetos es un
arreglo de éstos en el que el orden no
importa. Para encontrar el número de
combinaciones de n objetos en grupos
de r, se usa la siguiente fórmula:
Ejemplo#3
C) De entre 8 personasdebemos formar un
comité
de
cinco
miembros.
¿Cuántas
diferentes posibilidades existen para formar el
comité? : Esta es una combinación porque el
orden no importa.
Aplicamos la formula:
₈C₅=
8!
=8! = 8ₓ7ₓ6ₓ5 = 8ₓ7ₓ6 = 336 = 56
5!(8-5)! 5! 3!
5! 3!
3ₓ2ₓ1
6
ejercicios
1) ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden
formar con los dígitos 4, 5, 6, 7, 8 y 9 si no se
permite larepetición?
2) ¿Cuántas cantidades de tres cifras se pueden
formar con los dígitos 3, 4, 5 y 6 si se permite la
repetición?
3) Un entrenador de baloncesto dispone de 12
jugadores. ¿Cuántos diferentesequipos de cinco
jugadores puede formar?
4) De una clase de 20 niñas se escogerán 6 para ir
a un paseo. ¿Cuántos posibles grupos de 6 se
pueden formar?
Diagrama de árbol
es una herramienta que seutiliza para
determinar
todos
los
posibles
resultados
de
un
experimento
aleatorio. En el cálculo de la
probabilidad se requiere conocer el
número de objetos que forman parte
del espacio muestral,...
Permutaciones combinaciones
y diagrama de árbol
Presentado por:
Luisa Fernanda Osorio Peralta
Permutación
Una permutación de objetos es un
arreglo de éstos en el que orden síimporta. Para encontrar el número de
permutaciones de n objetos diferentes
en grupos de r, se usan las siguientes
fórmulas:
formula
Cuando no se permite repetición
Cuando se permita repetición Ejemplo#1
A) ¿Cuántas cantidades de tres cifras
se pueden formar con los dígitos 0, 1,
2, 3 y 4 si no se permite la repetición? :
Aplicamos la formula
₅P
5! = 5! = 5*4*3*2*1 =120 =60
( 5-3) 2!
2*12
Ejemplo#2
B) ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras
se pueden formar con los dígitos 0, 1,
2, 3 y 4 si se permite la repetición?
Aplicamos la formula
₅P₄ = 5⁴ =625
Combinación
Una combinaciónde objetos es un
arreglo de éstos en el que el orden no
importa. Para encontrar el número de
combinaciones de n objetos en grupos
de r, se usa la siguiente fórmula:
Ejemplo#3
C) De entre 8 personasdebemos formar un
comité
de
cinco
miembros.
¿Cuántas
diferentes posibilidades existen para formar el
comité? : Esta es una combinación porque el
orden no importa.
Aplicamos la formula:
₈C₅=
8!
=8! = 8ₓ7ₓ6ₓ5 = 8ₓ7ₓ6 = 336 = 56
5!(8-5)! 5! 3!
5! 3!
3ₓ2ₓ1
6
ejercicios
1) ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden
formar con los dígitos 4, 5, 6, 7, 8 y 9 si no se
permite larepetición?
2) ¿Cuántas cantidades de tres cifras se pueden
formar con los dígitos 3, 4, 5 y 6 si se permite la
repetición?
3) Un entrenador de baloncesto dispone de 12
jugadores. ¿Cuántos diferentesequipos de cinco
jugadores puede formar?
4) De una clase de 20 niñas se escogerán 6 para ir
a un paseo. ¿Cuántos posibles grupos de 6 se
pueden formar?
Diagrama de árbol
es una herramienta que seutiliza para
determinar
todos
los
posibles
resultados
de
un
experimento
aleatorio. En el cálculo de la
probabilidad se requiere conocer el
número de objetos que forman parte
del espacio muestral,...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.