Estadistica ii

POBLACION
En Estadística la población, también llamada universo o colectivo es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones.
El número de elementos o sujetos que componen una población estadística es igual o mayor que el número de elementos que se obtienen de ella en una muestra (n).
Existen distintos tipos de poblaciones que son:
Población base: es elgrupo de personas designadas por características personales, geográficas o temporales, que son elegibles para participar en el estudio.
Población muestreada: es la población base con criterios de viabilidad o posibilidad de realizarse el muestreo.
Muestra estudiada: es el grupo de sujetos en el que se recogen los datos y se realizan las observaciones, siendo realmente un subgrupo de la poblaciónmuestreada y accesible. El número de muestras que se puede obtener de una población es una o mayor de una.
Población diana: es el grupo de personas a la que va proyectado dicho estudio, la clasificación característica de los mismos, lo cual lo hace modelo de estudio para el proyecto establecido.
Un ejemplo obvio de población y muestra surgiría al considerar una urna de bolas blancas y negras, conindependencia de su número. Si la experiencia consistirá en extraer al azar una bola y nuestro interés se centra en el color de la bola, nuestra población, desde el punto de vista estadístico, es una variable dicotómica, por ejemplo, una variable de Bernoulli, que toma dos únicos valores: X=1 si la bola extraída es blanca, X=0 si es negra. Una muestra de tamaño n, una vez extraída de la población,y observado el color de las correspondientes bolas, no será otra cosa que una secuencia de unos y ceros, n en total. (Las idénticas condiciones a las que se alude anteriormente, pueden asegurarse reintroduciendo la bola después de cada extracción, o bien considerando que el tamaño de la muestra es pequeño respecto al "gran número" de bolas de la urna.
MUESTRA
Una muestra estadística es unsubconjunto de casos o individuos de una población estadística.
Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo. En tales casos, puede obtenerse una información similar a la de un estudioexhaustivo con mayor rapidez y menor coste (véanse las ventajas de la elección de una muestra, más abajo).
Por otra parte, en ocasiones, el muestreo puede ser más exacto que el estudio de toda la población porque el manejo de un menor número de dato provoca también menos errores en su manipulación. En cualquier caso, el conjunto de individuo de la muestra son los sujetos realmente estudiados.
Elnúmero de sujetos que componen la muestra suele ser inferior que el de la población, pero suficiente para que la estimación de los parámetros determinados tenga un nivel de confianza adecuado. Para que el tamaño de la muestra sea idóneo es preciso recurrir a su cálculo.
Muestreo aleatorio simple
Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y se seleccionan al azar los n elementosque contiene la muestra.
Muestreo aleatorio sistemático
Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra.
Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuaciónelegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.
2, 6, 10, 14,..., 98
Muestreo aleatorio estratificado
Se divide la población en clases o estratos y se escoge, aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporcional al número de componentes de cada estrato.
En una fábrica que...