Estadistica Ii

Un informe reciente de la revista Business Week, señalaba que 20 de cada 100 de los empleados roban algún artículo de la empresa cada año.

* Calcule cada una de las siguientes probabilidades:
a) menos de 5 empleados de un total de 12, roben a la empresa?
Px<5=Px=0+Px=1+Px=2+Px=3+Px=4
20∁0100-20∁12-0100∁12=0.0573 0.0573+0.1995+0.2978+0.2517+0.1337=0.9420∁1100-20∁12-1100∁12=0.1995 n=12 N=100 s=20
20∁2100-20∁12-2100∁12=0.2978
20∁3100-20∁12-3100∁12=0.2517
20∁4100-20∁12-4100∁12=0.1337
b) exactamente 12 empleados de 15, no roben a la empresa?. Use la fórmula.
Px=12 n=15 N=100 x=12 s=80
80∁12100-80∁15-12100∁15=0.2711

c) más de 8 de un total de 14, roben a la empresa?
Px>8=1-Px=0+Px=1+Px=2+Px=3+Px=4+Px=5+Px=6+Px=720∁0100-20∁14-0100∁14+20∁1100-20∁14-1100∁14+20∁2100-20∁14-2100∁14

+20∁3100-20∁14-3100∁14+20∁4100-20∁14-4100∁14+20∁5100-20∁14-5100∁14
+20∁6100-20∁14-6100∁14+20∁7100-20∁14-7100∁14
1-0.0341+0.1426+0.2590+0.2703+0.1805+0.0814+0.0254+0.0056=0.0011
d) menos de 6 y más de 10 de un total de 12, roben a la empresa?.
Px<6 n=12 N=100 s=20
Px=0+Px=1+Px=2+Px=3+Px=4+Px=520∁5100-20∁12-5100∁12=0.0469
0.0573+0.1995+0.2978+0.2517+0.1337+0.0469=0.9869
Px>10=1-Px=11+Px=12
20∁11100-20∁12-11100∁12+20∁12100-20∁12-12100∁12=0.00000001299
1-0.00000001299=99.99
* Si una empresa cuenta con 200 empleados en total, ¿cuántos se espera que no roben?.
Se espera que 160 empleados no roben (200x80%=160)
1. La Empresa Tele S.A., detectó que sus celulares fallan y necesitan serreemplazados con una frecuencia promedio de tres cada 9 días.

* ¿Cuál es la cantidad esperada de celulares que fallen en 3 días? (3 puntos)
Se espera que falle 1 celular (9 dias – 3 celulares, la respuesta corresponde a la tercera parte del promedio dado).
* ¿Cuál es la probabilidad de que fallen al menos dos en 6 días? (4 puntos)
μ=2 Px≤2=Px=0+Px=1+Px=2=0.1353+0.2707+0.2727=0.6767
*¿Cuál es la probabilidad de que ninguno falle en 3 días? (3 puntos)
μ=1 Px=0=0.3679
2. Una floristería tiene 15 camiones de entrega, que emplea sobre todo para entregar flores y arreglos florales en San José. De estos 15 camiones, 6 presentan problemas con los frenos. En forma aleatoria se seleccionó una muestra de 5 camiones. ¿Cuál es la probabilidad de que 2 de los camiones probadospresenten frenos defectuosos? (4 puntos)
Px=2 N=15 6=con problemas 4=sinproblemas n=5
6∁215-6∁5-215∁5=0.4196

1) De 734 usuarios de Internet elegidos al azar, se descubrió que 360 de ellos usan Internet para hacer planes de viaje (según datos de una encuesta Gallup).

a) Utilice un nivel de significancia de 0.01 para probar la aseveración de que, de los usuariosde Internet, menos del 50% lo utiliza para hacer planes de viaje.
0.49
0.49

Ho: P=50% α=0.01 p=360734=0.4904
2.33
2.33
H1: P<50% Z=0.4904-0.50.5(1-0.5)734=-0.52
2.33>0.52=No se rechaza Ho, no hay evidencia estadistica que demuestre que menos
Del 50% de los usuarios de Internet lo utilizan para hacer planes de viaje
2) Un fabricante de bujíasafirma que sus productos tienen una duración media superior a 22.100 millas. Suponga que la duración de las bujías se rige por una distribución normal. El dueño de una flotilla compró una buena cantidad de juegos de bujías. Una muestra de 18 juegos reveló que la duración media de las bujías era 23.400 y la desviación estándar de 1.500 millas.
¿Existen evidencias que apoyen la afirmación delfabricante en el nivel de significancia 0.05?
μ=22100 α=0.05 Ho: μ=22100
n=18 H1: μ>22100
X=23400
S=1500
t=23400-22100150018=3.67 t calculado t critica=1.740 GL=18-1=17

1.740<3.67=Se rechaza Ho, hay evidencia estadistica que...