Estadistica Ii

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

DEL TACHIRA
VICE RECTORADO ACADEMICO
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y FISICA
NÚCLEO DE MATEMÁTICA APLICADA














































ESTADÍSTICA II


PROF. WILLIAM MOLINA



UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

DEL TACHIRA
VICE RECTORADO ACADEMICODEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y FISICA

Asignatura: Estadística II

Profesor: William Molina

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Guía Práctica de Ejercicios


Distribución Muestral

1. Una máquina embotelladora puede regularse de tal manera que llene un promedio de ( centilitros por botella. Se ha observado que la cantidad de contenido que suministra la máquina presenta una distribución normal con ( = 2.96centilitros. De la producción de la máquina un cierto día, se obtiene una muestra aleatoria de n = 9 botellas llenas (todas se llenaron con las mismas posiciones del control operativo) y se miden los centilitros del contenido de cada una. Determina la probabilidad de que la media muestral se encuentre a lo mas a 0.90 de centilitros de la media real ( para tales posiciones de control.

2. Silas mediciones del peso específico de un metal pueden considerarse como una muestra de una población normal cuya desviación estándar es de 0.04, ¿cuál es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de tamaño 25 difiera a lo sumo por 0.027 de la verdadera media?.

3. Se dice que el proceso de alargamiento de un cable está bajo control si la resistencia media a ala tracción es de10 libras. Se sabe que las mediciones de resistencia a la tracción se encuentran normalmente distribuidas con una desviación estándar de 1.5 libras. Muestras aleatorias periódicas de tamaño 4 se toman en el proceso y se dice que el sistema está fuera de control si la media muestral es menor que 7.75 libras. ¿ Estará el sistema fuera de control?.

4. Si la distribución de los pesos de laspersonas que viajan por avión entre Caracas y San Antonio tiene una media de 74.10 Kg y una desviación estándar de 8.18 Kg, ¿cuál es la probabilidad de que el peso total combinado de 36 de esos viajeros sea menor que 2727.3 Kg..

5. Un fabricante de fusibles asegura que, con una sobrecarga del 20% sus fusibles se fundirán al cabo de 12.40 minutos en promedio. Para probar esta afirmación,una muestra de 20 de los fusibles fue sometida a una sobrecarga de un 20%, y los tiempos que tardaron en fundirse tuvieron una media de 10.63 minutos y desviación estándar de 2.48 minutos. Si se supone que los datos constituyen una muestra aleatoria de una población normal, ¿tienden a apoyar o refutar la afirmación del fabricante?.

6. Los siguientes datos son los tiempos entre 6 llamadasa una ambulancia y la llegada de los pacientes al hospital: 27, 15, 20, 32, 18 y 26 minutos. Con estos datos juzga si es razonable la afirmación de que el servicio de ambulancia tarda en promedio 20 minutos entre la llamada a ella y el arribo del paciente al hospital.

7. Un guardabosque que estudia los efectos de la fertilización en ciertos bosques de pino, se interesa en estimar el áreapromedio de la base de los pinos. Al estudiar las áreas de la base de árboles similares durante muchos años, descubrió que estas mediciones (en centímetros cuadrados) tienen una distribución normal con una desviación estándar de aproximadamente 25 centímetros cuadrados. Si el guardabosque selecciona una muestra de n = 9 árboles, encuentre la probabilidad de que la media muestral se desvíe a lo masen 13 centímetros cuadrados de la media de la población.

8. Suponga que el guardabosque del ejercicio anterior quisiera que la media de la muestra se desvíe a lo mas en 6 centímetros cuadrados con respecto de la media de la población, con una probabilidad de 0.90. ¿ Cuántos árboles tendría que medir para estar seguro de obtener tal grado de exactitud?.

9. Los amperímetros...