Estadistica II




CLASE 3


MATERIA: ESTADÍSTICA II
PROFESORA: MII ADRIANA QUIROZ TEYSSIER
CUATRIMESTRE: TERCERO
CARRERA: TRONCO COMÚN

II.4 Curvas de frecuencia



1. Frecuencia relativa.
2. Frecuencias acumuladas.
3. Curvas de frecuencias u ojivas.
4. Tipos de curva de frecuencias
Frecuencias Relativas

La frecuencia relativa de una clase es la frecuencia de la clase dividida por eltotal de frecuencias de todas las clases y se expresa generalmente como el porcentaje.


Ejemplo: La frecuencia relativa de 66-68 de la tabla es 
14/80 =0,175 
17,5%
La suma de todas las frecuencias de todas las clases da 100%


Frecuencias Acumuladas

La frecuencia total de todo los valores menores que el límite real superior de clase de unintervalo inclusive.

Por ejemplo: la frecuencia acumulada hasta el intervalo de clase 66 -68 inclusive en la tabla es 12 + 16 + 14 = 42, el significado es que 42 estudiantes tienen alturas menores a 68,5.


La tabla que representa las frecuencias acumuladas se llama distribución de frecuencias acumuladas.



Hay casos que es preferible considerar una distribución de frecuencia acumuladade todos los valores mayores o iguales al límite inferior real


Frecuencias Relativas Acumuladas

Es frecuencia acumulada dividida por el total de frecuencias se expresa generalmente como el porcentaje.

Ejemplo: La frecuencia relativa de 66-68 de la tabla de frecuencias acumuladas menor que es: 42/80 =0,525  5
La última frecuencia acumulada que es “menor que 74,5” da 100%


Tipos deCurvas de Frecuencias
Las curvas de frecuencias presentan determinadas formas características:

1. Las curvas de frecuencias simétricas o bien formadas se caracterizan por el hecho de que las observaciones del máximo central tienen las misma frecuencias.

2. Las curvas de frecuencias moderadamente asimétrica se caracterizan por la cola de la curva a un lado del máximo central es mayor.3. Las curvas en forma de J o de J invertida, el máximo se presenta en un extremo.

4. Las curvas en forma U, tiene el máximo en ambos extremos.


5. Las curvas de frecuencias bimodal, tiene dos máximo.

6. Las curvas de frecuencias multimodal, tiene más de dos máximo.



II.5 Distribución de frecuencias relativas

Distribución de frecuencias
En estadística, se le llama distribuciónde frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría.1 Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.
Tipos de frecuencias
Frecuencia absoluta:
La frecuencia absoluta es elnúmero de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por ni. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N. Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.
Frecuencia relativa:
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absolutade un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por fi. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1, siempre y cuando no sea igual que 7 o por debajo de los 7 primeros números sucesivos.
Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir:
f_i = \frac{n_i}{N} =\frac{n_i}{\sum_i n_i}
Siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.
Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi)
Frecuencia acumulada:
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. La frecuencia...