estadistica II

1. Un banco determina que el 40% de sus clientes tienen cuenta corriente y 65% cuenta de ahorros. Además 25% de los clientes del banco tiene cuenta corriente y de ahorro. Se elige al azar un clientedel banco.
¿Cuál es la probabilidad de que:
a.  ¿Tenga al menos un tipo de cuenta?
Definiendo eventos y probabilidades
A: el cliente tiene cuenta corriente                   P(A)= 0,40
B: el clientetiene cuenta de ahorro                  P(B)=0,65
Clientes del banco que tienen cuenta corriente y cuenta de ahorros
P(A ∩ B)= 0,25
 P(A U B) =  P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
P(A U B) = 0,40 + 0,65 – 0,25 =0,80
Probabilidad de que tenga al menos un tipo de cuenta es del 80%
b.¿No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorro?
P(A)= 0,40       P(Ac)= 1-0,40 = 0,60
P(B)=0,65        P(Bc)= 1-0,65= 0,35P(Ac U Bc) = 0,60 + 0,35 = 0,95
P(Ac ∩ Bc)= 1-0,25= 0,75
P(Ac U Bc) - P(Ac ∩ Bc) = 0,20 La probabilidad es del 20%
c) ¿Solamente tenga cuenta de ahorros?
P(B)=0,65 La probabilidad es del 65%
d. ¿Notenga cuenta corriente?
P(Ac)= 1-0,40 = 0,60  La probabilidad es del 60%
A: el cliente tiene cuenta corriente y
B: el cliente tiene cuenta de ahorro son independientes?
¿Explique por qué? Rta. Porqueal unirlos forman un EM (espacio muestral)  total y la probabilidad de que una situacióno evento ocurra, no está relacionada con las anteriores.
2.  Una empresa de transporte atiende el 45% de losusuarios en la zona norte, el 25% en el centro y el 30% en la zona sur de una ciudad. De los usuarios de la zona norte el 5% se sienten insatisfechos con el servicio mientras que en la zona del centro yla del sur el porcentaje de personas insatisfechas es del 8% y 12% respectivamente.  Se selecciona un usuario al azar.
 a. ¿Cuál es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con elservicio?
P(N)=0,45      P(C)= 0,25     P(S)=0,30       P(IN)=0,05     P(IC)=0,08% P(IS)=0,12% 

Volvemos decimal los porcentajes para manejar las probabilidades.
 P(I) = P (N ∩ I ) + P (C ∩ I) + (S ∩ I)
=...