Estadistica Inferencial 2

EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL CON RESPUESTAS
PROFESOR OSCAR MAYO LEYTTE

PRUEBAS DE HIPÓTESIS CON MEDIAS POBLACIONALES

1.- En una población normalmente distribuida con desviación típica poblacional de 32, se extrae una
muestra aleatoria simple de tamaño 16 que arroja una media y una desviación típica de 520 y 40
respectivamente. A partir de esos datos, ¿se puede concluir, en el nivel designificación 0.05, que
la media poblacional es mayor que 516?. Hacer una gráfica para explicar la localización de las zonas
de rechazo y de aceptación en función del estadístico de prueba.
Resp. como z = 0.5 < 1.645.

2.- A partir de los datos de una muestra aleatoria simple de 100 estudiantes de bachillerato
seleccionados en varios colegios de una ciudad se averiguó que los gastos mediossemanales de
los estudiantes eran de 325 pesos con una desviación típica de 100 pesos. ¿Proporcionan estos datos
suficiente evidencia como para decir que la media poblacional es diferente de $3OO?. (Nivel de
significancia del 5%) Resp. como z = 2.5 > 1.96, rechácese H0 en el nivel de significación 0.05

3.- Un trabajador social cree que el número promedio de años de escolaridad correspondiente a losadultos que se encuentran inscritos en Programa Oportunidades, es menor que 5. Una muestra
aleatoria de 169 de estos adultos arroja una media de 4.6 años de escolaridad con una desviación típica
de 3.9 años. ¿Proporcionan estos datos evidencia suficiente para que el trabajador social concluya que
la media poblacional es menor de 5 años? Sea α = 0.05.
Resp. como z = -1.33 > -1.645, no puede rechazarseH0.

4.- Una muestra aleatoria de 100 turistas seleccionados en un Manzanillo, Colima, arrojó un
promedio de ingresos familiares por año de 970,000 y una desviación típica de 100,000.
¿Proporcionan estos resultados suficiente evidencia para indicar que la media verdadera es menor de
$1,000,000? Sea α = 0.05.
5.- Un auxiliar médico cree que el peso promedio de los muchachos de 10 años queusualmente asisten
a un balneario es inferior a 34 kilogramos. Una muestra aleatoria de 25 muchachos tomada de esa
población arrojó un peso promedio de 30 kilogramos y una desviación típica de 10. ¿Proporcionan
estos datos evidencia suficiente para concluir que la auxiliar médico es correcta en el nivel de
significación 0.05?. Resp. Suponer que la muestra es de una población normalmente distribuida.
R e sp . c omo t = -2 < - 1.7109, se debe rechazar H0.

6.- Una encuesta de 64 empleados un complejo hotelero reveló que el tiempo promedio de trabajo en
actividades que están continuamente expuestas al sol era de 5 años con una desviación típica de 4
años. ¿Sirven estos datos de soporte a la hipótesis de que el tiempo promedio de empleo de todos
los empleados de este tipo está por debajo de los 6 añosque es la recomendación de expertos? Sea
α = 0.05. Calcular el valor de p para esta prueba. Resp. Como z = -2 < -1.645, rechazamos H0.

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EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL CON RESPUESTAS
PROFESOR OSCAR MAYO LEYTTE

PRUEBAS DE HIPÓTESIS CON PROPORCIONES POBLACIONALES

1.- Un empleado de una escuela de capacitación turística en el Puerto de Veracrúz cree que el 20% de
los jóvenes admitidos enesta escuela proviene del medio rural. En una muestra aleatoria de 100
admisiones, 16 jóvenes habían sido admitidos por provenir del medio rural. ¿Contradicen estos
datos la opinión del empleado? Sea α = 0.05.
Resp. como z = -1.00 > -2.58, no se puede rechazar Ho.

2. Un candidato a diputado estatal cree que menos del 25 % de las personas que pueden votar están
a favor de que pase el proyecto deley para admitir que mujeres solteras puedan adoptar niños, sobre
el que debe pronunciarse. En una muestra al azar de 200 votantes, 30 dijeron que estaban a favor del
proyecto de ley. ¿Constituyen estos datos un apoyo para la opinión del candidato, en el nivel de
significación 0.05?
Resp. como z = -3.27 < -1.645, rechácese Ho.

3.- Un especialista que trabaja en una escuela de gastronomía cree...