ESTADISTICA INFERENCIAL CUARTO SEMESTRE 2015

ESCUELA SUPERIOR
DE ADMON PUBLICA
ESAP
CETAP QUINDIO
RISARALDA
PROGRAMA APT

ESTADISTICA
INFERENCIAL
• Ciencia dedicada a estudiar o estimar
los parámetros de una población a
partir del conocimiento de las
características o indicadores
maestrales
• También se apoya en sucesos de tipo
probabilístico para predecir sucesos
de tipo aleatorio

NOCIONES DE
PROBABILIDADES
• EXPERIMENTO ALEATORIO
•SUCESO ALEATORIO
• ESPACIO MUESTRAL
• PROBABILIDAD DE UN SUCESO
• PROPIEDADES DE LAS
PROBABILIDADES
• PROBABILIDAD CONDICIONAL

EXPERIMENTOS
ALEATORIOS
• Son sucesos cuyos resultados están

establecidos, pero la ocurrencia de cada
resultado no se puede predecir a priori.
Sin embargo, al repetir el experimento en
condiciones idénticas los resultados
presentan una regularidad o estabilidad

SUCESOALEATORIO
• Es el resultado que se espera

obtener en un experimento aleatorio
Ejemplo1: Lanzar un dado y obtener
3

Ejemplo2:Jugar un número de chance y
ganarlo

ESPACIO MUESTRAL
• Es el conjunto de todos los posibles

sucesos en un experimento aleatorio
Ejemplo: Lanzar un dado una vez
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }

PROBABILIDAD DE UN
SUCESO
ALEATORIO
• Es la posibilidad de ocurrencia de un

sucesoaleatorio, pero medido en cifras o
en números ( entre 0 y 1)
La probabilidad de ocurrencia de un suceso
se define por la expresión:
P(A) = Número de casos favorables
Número de casos posibles
EJ: Probabilidad de sacar 3 al lanzar un dado
P(3) = 1/6

PROPIEDADES DE LAS
PROBABILIDADES
• La probabilidad de un suceso aleatorio es
un número entre 0 y 1
• Si p es la probabilidad de un suceso A,
entonces1-p es la probabilidad de no
ocurrencia del suceso A
• Si A Y B son sucesos mutuamente
excluyentes, entonces
P(A y B) = P(A) x P(B)
P(A o B) =P(A) + P(B)

PROBABILIDAD
CONDICIONAL

• Ocurre cuando se dan dos o mas sucesos
en un experimento aleatorio, y consiste
en hallar la probabilidad de un suceso B
dado que antes ha ocurrido un suceso A
• Ejemplo:Se sacan dos cartas de la baraja
una después deotra. Cuàl es la prob, de
obtener 2 copas
P(c y c) = 10/40 x 9/39

COMBINATORIA
• Se refiere a las maneras o formas en
que podemos agrupar, ordenar o
mezclar los elementos de un
conjunto, diciéndolo en subgrupos
menores

COMBINACIONES
• Se llaman así a todas las posibles maneras

en que se pueden agrupar los elementos de
un conjunto n, tomados en subgrupos de
tamaño r, sin interesar el orden delos
elementos.
Ej: Combinar en subgrupos de 2 elementos
El conjunto A,B,C
Subgrupos: AB, AC, BC
Formula NCR = n!/r!(n-r)!

PERMUTACIONES
• Se llama permutación de orden r a

todos los posibles subgrupos de
tamaño r tomados de un conjunto de
tamaño n, pero teniendo en cuenta el
orden de los elementos.
EJ: Permutar en subgrupos de 2 el
conjunto A,B,C
P= AB, AC, BC, BA, CA, CB
Fòrmula= N P R =n!/(n-r)!

VARIACIONES (V n,r)
• Son subgrupos de tamaño r, que se

pueden obtener de un conjunto A de
tamaño n.
• Con los criterios de ORDEN y Repetición
de elementos.
• Formula: Vn,r = N elevado a la r
• Ejemplo: cuantas variaciones se pueden
obtener con un conjunto de 5 elementos
de 2 en 2. V5,2 = 5 potencia 2 =25 sub.

DISTRIBUCION BINOMIAL
DE PROBABILIDAD
• Es una distribución de probabilidad

devariable discreta, describe datos
discretos resultantes de un
experimento de varios sucesos
idénticos y cuyos resultados son
todos iguales en probabilidad

PROPIEDADES DE LA DISTRIB.
BINOMIAL
1.Consiste en un serie de ensayos idénticos
2.En cada ensayo son posibles dos resultado
(Éxito = P y fracaso q = 1- P)
3. La probabilidad de éxito o fracaso en cada
ensayo es constante
4. Cada ensayo en elexperimento es
independiente y su probabilidad es
independiente.
5. La formula es: P(X=k)= ncx .pxq n -x

DISTRIBUCION DE PROB. DE
POISSON
• Es una distribución de

probabilidad de variable discreta,
(X=0,1,2…),que expresa a partir
de una frecuencia media de
ocurrencia (µ), la probabilidad de
que ocurra un determinado
numero de eventos (K) durante
un periodo de tiempo.

DISTRIBUCION de...