ESTADISTICA INFERENCIAL GUIA 3 4




ESTADISTICA INFERENCIAL




ERIKA YINETH URBINA VARON ID 326765
ADRIANA ESPITIA GUERRERO ID 405560



CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIO
FACULTADDE CIENCIAS HUMANAS
PROGRAMA PSICOLOGÍA
IX SEMESTRE
IBAGUE - TOLIMA
2015










ESTADISTICA INFERENCIAL



PRESENTA:
Erika yineth urbina varon ID326765
Adriana espitia guerrero ID405560


DOCENTE
William Naranjo

CORPORACIÓN UNIVERSITARIAMINUTO DE DIO
FACULTADDE CIENCIAS HUMANAS
PROGRAMA PSICOLOGÍA
IX SEMESTRE
IBAGUE – TOLIMA









GUIA No.3

1. Dada una distribución normal, encuentre el área bajo la curva que cae:

Nota: se resuelven con tabla de distribución normal acumulada.

a. A la izquierda de z = 1.52





b. A la derecha de z = 0.9






c. Entre 1.8 y 2.7




d. A la izquierda de z = 1.93


2. Encuentre el valor zsi el área bajo la curva estándar:

a. A la derecha es 0.3510







z = 0,38 (por tablas de distribución normal acumulada)

b. Entre 0 y z, con z 0, es 0.4838









Z = 2,14 (por tablas de distribución normal acumulada)

c. A la izquierda es 0.1234







Z = 1,16 (por tablas de distribución normal acumulada)



d. Entre z y z, con z 0, es 0.95





Z = 1,96 (por tablas dedistribución normal acumulada)













3. Sea X N(100, 225). Halle las probabilidades siguientes:

a. P[X 92.5]









b. P[X 76 ]













c. P[77.5 X 100]






























4. Para la variable definida en el problema 3, halle el valor x que satisface:

a. P[X x] = 0.75




Z = 0,68 (por tablas de distribución normal acumulada)




x = 110,2


b. P[X x] = 0.10Z = 1,18



X = 117,7


c. P[X x] = 0.05





Z = -1,64




X = 75,4


d. P[x Xx] = 0.90





X = 1,65 ( por tablas de normalidad acumulada)

X = 124,75




5. Suponga un test normal de puntuación media de 75 y una desviación estándar de 6, tres estudiantes A, B y C fueron notificados de tener puntuaciones Z normales estándares de 1.8, 0.5 y 0.8 respectivamente. Halle las notasobtenidas por A, B y C.

a)

Despejando para x,


x = 85,8 puntos
b)


x = 78 puntos
c)


x = 70,2 puntos








6. Una fábrica de harina empaqueta en sacos de tela. El saco de harina se acepta como de
distribución normal con media y desviación estándar iguales a 25 y 0.5 respectivamente. Si
se toma al azar un saco, ¿cuál es la probabilidad de que:

a. Pese cuando más 24.75?

X ~ N (25, 0.25)La probabilidad de que un saco pese cuando más 24,75 kg es del 30,85%

b. Pese por lo menos 26.25?
X ~ N (25, 0.25)










La probabilidad de que un saco pese por lo menos 26,25 kg es del 0,62%

7. Una máquina despachadora de refrescos está ajustada para servir en promedio 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de refrescos es normalmente distribuidas con una desviación estándar igual a15 mililitros.

a. ¿Qué fracción de los vasos contendrá más de 224 mililitros?

X ~ N (200, 225)











El 4,85% de los vasos contienen más de 224 mililitros.

b. ¿Cuál es la probabilidad de que un vaso contenga entre 191 y 209 mililitros?


X ~ N (200, 225)











El 45,14% de los vasos contienen entre 191 y 209 mililitros.
c. ¿Cuántos vasos probablemente se derramarán si se utilizanvasos de 230 mililitros en los siguientes 1000 refrescos?

X ~ N (200, 225)












Vaso derramados = n*p = (1000)(2,28%) = 22,8 ≈ 23

Se derraman 23 refrescos.


d. ¿Bajo qué valor se obtiene el 25% más pequeño de los refrescos?
X ~ N (200, 225)



Z = -0,67 (valor típico Z en tablas de distribución normal acumulada)



X = 189,95

Por debajo de los 189,95 ml se obtiene el 25% más bajo de losrefrescos.

8. La vida útil de cierta marca de batería para automóvil se admite con distribución normal con media = 38 meses y desviación estándar = 2 meses. Si la compañía no desea reemplazar más del 5% de las baterías vendidas, ¿qué tiempo de garantía debe ofrecer?

X ~ N (38,4)







Z = -1,64 (valor típico Z en tablas de distribución normal acumulada)



X = 34,72

La compañía debe...