estadistica inferencial trabajo

FACULTAD DE CIENCIAS
ADMINISTRATIVAS Y ECONÓMICAS
CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
INTEGRANTES:
Dolores Calle.
Patricia Suárez.
Braulio Pozo.

Marco Yunga.
PROFESOR:
Ing. Roberto Molina.
CICLO:
Cuarto, aula 12.

Ciclo lectivo:
Marzo – Julio de 2010.

Contenido
CAPÍTULO 6: DISTRIBUCIONES MUESTRALES.............................................. 3
CAPÍTULO 7:ESTIMACIÓN CON INTERVALOS DE CONFIANZA .................. 21
CAPÍTULO 8: PRUEBA DE HIPÓTESIS ......................................................... 35
CAPÍTULO 9: PRUEBAS CUANDO SE TIENEN DOS COLAS .......................... 56
CAPÍTULO 11: REGRESIÓN SIMPLE Y CORRELACIÓN ................................. 77
Bibliografía............................................................................................... 99

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CAPÍTULO 6: DISTRIBUCIONES MUESTRALES
Estadística Inferencial
 La inferencia estadística o estadística Inferencial
es una parte de
la Estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir
propiedades (hacer inferencias) de una población, a partir de una pequeña parte
de la misma (muestra).
 La estadística Inferencial trata sobre lasinferencias con respecto a poblaciones (sus
parámetros, μ y σ2) a partir de la información contenida en las muestras (los
estadísticos, X y S2).
Para poder llevar a cabo esas inferencias es necesario conocer la relación que se
establece entre estadísticos y parámetros. El concepto que permite poner en relación
ambas cosas es “La distribución muestral”

Muestreo.
En estadística se conoce comomuestreo a la técnica para la selección de
una muestra a partir de una población.
Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a
la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados
parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.

Distribución Muestral.
La distribución muestral es lo que resultade considerar todas las muestras posibles
que pueden ser tomadas de una población. Su estudio permite calcular la probabilidad
que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población.
Mediante la distribución muestral se puede estimar el error para un tamaño de
muestra dado.
La fórmula para la distribución muestral dependerá de la distribución de la población,
delestadístico y del tamaño de la muestra.
A partir de las muestras seleccionadas de una población pueden construirse variables
aleatorias alternativas, de cuyo análisis se desprenden interesantes propiedades
estadísticas. Las dos formas más comunes de estas variables corresponden a las
distribuciones muéstrales de las medias y de las proporciones.
Ejemplo: Tenemos una población con los siguientesN = 3 elementos: X = {1, 2 y 3}.
3

Donde μ = 2 σ2 = 0,67.
Se extraen muestras de n = 2 elementos:
Con reposición, tenemos 9 posibles muestras:
(1, 1); (1, 2); (1, 3); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (3, 1); (3, 2); y (3, 3).
Sin reposición, tenemos 6 posibles muestras:
(1, 2); (1, 3); (2, 1); (2, 3); (3, 1); y (3, 2).
En cada una de las muestras pueden calcularse los correspondientesestadísticos
descriptivos:
Por ejemplo, con reposición:
Las medias serían: 1; 1,5; 2; 1,5; 2; 2,5; 2; 2,5; y 3, respectivamente.
Las varianzas serían: 0; 0,25; 1; 0,25; 0; 0,25; 1; 0,25; y 0, respectivamente.
Por tanto, los estadísticos descriptivos son variables aleatorias que pueden adoptar
diferentes valores y que tienen su propia distribución de probabilidad.
En el ejemplo vemos que X puede tomar5 posibles valores y que la probabilidad que
corresponde a cada uno de ellos (f (X i), su distribución) es:
X i 1 1,5 2 2,5 3 Total:
f ( X i) 1/ 9 2/ 9 3/ 9 2/ 9 1/ 9 1
Donde E(X) = Σ Xi · f (Xi) = (1)(1/ 9) + (1,5)(2/ 9) + … + (3)(1/ 9) = 2
σ 2 ( X ) = Σ [ Xi 2 · f ( Xi )] – [ E( X )] 2 = [(12)(1/ 9) + … + (32)(1/ 9)] - 22 = 0,33

No es necesario construir la distribución de un...