Estadistica Inferencial Y Descriptiva Cobaev

COLEGIO DE BACHILLERES

ESTADISTICA DESCRIPTIVA E
INFERENCIAL I

FASCÍCULO 4. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD

Autores: Alejandro Rosas Snell

1

res

COLEGIO DE
BACHILLERES

Colaboradores:

Asesoría Pedagógica

Revisión de Contenido

Diseño Editorial
Leonel Bello Cuevas
Javier Darío Cruz Ortiz

2

ÍNDICE

5

INTRODUCCIÓN
PROPÓSITO
CUESTIONAMIENTO GUÍA

7
9

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LAPROBABILIDAD
1.1 FRECUENCIA RELATIVA

11

12

1.1.1 Experimentos

12

1.1.2 Espacio Muestral

13

1.1.3 Eventos

14

1.1.4 Propiedades de la Frecuencia Relativa

16

1.2. NOCIONES DE PROBABILIDAD

18

1.2.1 Concepto de Probabilidad y su Expresión
Algebraica

18

1.2.2 Probabilidad de Eventos Excluyentes y
No Mutuamente Excluyentes

25

a) Eventos Mutuamente Excluyentes
b) Eventos No MutuamenteExcluyentes

25
27

1.2.3 Probabilidad Condicional e Independiente

31

1.2.4 Eventos Independientes

36

3

1.3 CÁLCULO DE PROBABILIDADES:
PROCEDIMIENTOS ELEMENTALES DE
CONTEO

37

1.3.1 Arreglos con Repetición y sin Repetición

37

a) Permutaciones o Arreglos con Repetición
b) Permutaciones o Arreglos sin Repetición
c) Combinaciones

37
40
43

RECAPITULACIÓN

47

ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN

48AUTOEVALUACIÓN

50

ACTIVIDADES DE GENERALIZACIÓN

53

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

54

4

INTRODUCCIÓN

Si volteamos a nuestro alrededor nos daremos cuenta que nuestra vida está llena de
afirmaciones que llevan implícito el concepto de probabilidad, como por ejemplo: los
pronósticos meteorológicos nos indican las probabilidades de lluvia; los médicos nos
dicen qué probabilidades hay de que nuestrasenfermedades se curen por medio de
determinados tratamientos terapéuticos; los profesores, en la escuela, especulan
sobre nuestras posibilidades de éxito en el bachillerato; el Sr. Cruz, la posibilidad de
obtener el primer premio de la lotería, etc.
Para lograr y facilitar la comprensión del contenido de este fascículo, iniciaremos con
un bosquejo histórico de la probabilidad señalando las causas ymotivos que
promovieron su creación. Definiremos lo que es un Experimento, lo que es un
Evento; conocerás el concepto de espacio muestral y las propiedades de la
frecuencia relativa; ésta última servirá como base para definir la probabilidad de
ocurrencia de un evento. Todo lo anterior nos permitirá abordar el cálculo de
excluyentes, así como la probabilidad condicional para llegar a la probabilidadde
eventos independientes. Además, veremos que cuando se calculan probabilidades,
se debe determinar el número de veces que ocurre un evento de interés. Después,
estudiaremos las técnicas de conteo para conocer las probabilidades de ocurrencia
en diversos problemas.
Todo lo anterior es parte de los fundamentos de la Teoría de la Probabilidad (la cual
es una de las ramas de las Matemáticas que seocupa de los fenómenos que se
producen al azar a fenómenos aleatorios) y base para iniciar el estudio a la
introducción de la Estadística Inferencial; por tales razones, al finalizar el estudio de
este fascículo podrás calcular probabilidades, obtener el número total de resultados
posibles de una muestra o experimento.
Todo lo anterior te servirá para estudiar en la siguiente materia EDIN 2distribuciones
probabilísticas.

5

6

PROPÓSITO

Hasta el momento has aprendido las formas más importantes de organización,
análisis y medición de datos así como la relación y tipos entre dos variables. Ahora
aprenderás que la probabilidad forma parte de nuestra vida diaria. En numerosas
ocasiones, en la forma de decisiones de carácter personal y gerencial, enfrentamos
la incertidumbre y nos valemos dela teoría de la probabilidad, sin importar si
admitimos o no el empleo de una cosa tan refinada. Por ejemplo, cuando oímos un
pronóstico del tiempo según el cual hay 70% de probabilidades de lluvia, cambiamos
nuestros planes; o cuando los gerentes trabajan con inventarios de ropa de alta
moda femenina deben preguntarse que probabilidades existen de que las ventas
alcancen o rebasen cierto nivel;...