Estadistica inferencial

Estadística inferencial
De Wikipedia, la enciclopedia libre
La inferencia estadística o estadística inferencial es una parte de la Estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades (hacer inferencias) de una población, a partir de una pequeña parte de la misma (muestra).
La bondad de estas deducciones se mide en términos probabilísticos, es decir, toda inferenciase acompaña de su probabilidad de acierto.
La estadística inferencial comprende:
* La Teoría de muestras.
* La estimación de parámetros.
* El Contraste de hipótesis.
* El Diseño experimental.
* La Inferencia bayesiana.
* Los métodos no paramétricos
Método [editar]
* Un estudio estadístico comprende los siguientes pasos:
Planteamiento del problema [editar]
Sueleiniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas como ¿cuál será la media de esta población respecto a tal característica?, ¿se parecen estas dos poblaciones?, ¿hay alguna relación entre... ?
En el planteamiento se definen con precisión la población, la característica a estudiar, las variables, etcétera.bb
Se analizan también en este punto los medios de los que se dispone y elprocedimiento a seguir.
Elaboración de un modelo [editar]
Se establece un modelo teórico de comportamiento de la variable de estudio. En ocasiones no es posible diseñar el modelo hasta realizar un estudio previo.
Los posibles modelos son distribuciones de probabilidad.
Extracción de la muestra [editar]
Se usa alguna técnica de muestreo o un diseño experimental para obtener información de una pequeñaparte de la población.
Tratamiento de los datos [editar]
En esta fase se eliminan posibles errores, se depura la muestra, se tabulan los datos y se calculan los valores que serán necesarios en pasos posteriores, como la media muestral, la varianza muestral
Los métodos de esta etapa están definidos por la estadística descriptiva.
Estimación de los parámetros [editar]
Con determinadas técnicas serealiza una predicción sobre cuáles podrían ser los parámetros de la población.
Contraste de hipótesis [editar]
Artículo principal: contraste de hipótesis
Los contrastes de hipótesis son técnicas que permiten simplificar el modelo matemático bajo análisis. Frecuentemente el contraste de hipótesis recurre al uso de estadísticos muestrales.
Conclusiones [editar]
Se critica el modelo y se haceun balance. Las conclusiones obtenidas en este punto pueden servir para tomar decisiones o hacer predicciones.
El estudio puede comenzar de nuevo a partir de este momento, en un proceso cíclico que permite conocer cada vez mejor la población y características de estudio.
Distribución de probabilidad

La distribución Normal suele conocerse como la "campana de Gauss".
En teoría de laprobabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los eventos rango de valores de la variable aleatoria.
Cuando la variable aleatoria toma valores en el conjunto de los númerosreales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.
Definición de función de distribución [editar]
Dada una variable aleatoria todos son puntos X, su función de distribución, FX(x), es

Por simplicidad, cuando no hay lugar a confusión, sueleomitirse el subíndice X y se escribe, simplemente, F(x).
Propiedades [editar]
Como consecuencia casi inmediata de la definición, la función de distribucion:
* Es una función continua por la derecha.
* Es una función monótona no decreciente.
Además, cumple

y

Para dos números reales cualesquiera a y b tal que (a < b), los sucesos y son mutuamente excluyentes y su unión es el suceso ,...