Estadistica inferencial

Estadística aplicada a las Ciencias Sociales II
Licenciatura de Sociología. Curso 2001/02 Mayte Rodríguez

PROGRAMA
Primera parte. Probabilidad

1. Azar y Probabilidad 1.1 Introducción 1.2 Experimentos aleatorios. Sucesos 1.3 Operaciones básicas con sucesos aleatorios 1.4 Frecuencia y Probabilidad 1.5 Propiedades de la Probabilidad 1.6 Ejercicios 2. Probabilidad condicionada eindependencia 2.1 Probabilidad condicionada 2.2 Independencia 2.3 Teoremas fundamentales del cálculo de probabilidades 2.4 Ejercicios 3. Variables aleatorias 3.1 Distribución de una variable aleatoria 3.2 Variables aleatorias discretas 3.3 Variables aleatorias continuas 3.4 Ejercicios 4. Variables aleatorias discretas 4.1 El modelo de Bernoulli 4.2 La distribución binomial 4.3 La distribución geométrica 4.4La distribución de Poisson 4.5 Ejercicios 5. Variables aleatorias continuas 5.1 La distribución uniforme 5.2 La distribución exponencial 5.3 La distribución normal 1

5.4 La dsitribución logarítmico-normal 5.5 Ejercicios Segunda parte. Inferencia 6 Estimación de una proporción 6.1 Introducción a la inferencia 6.2 Distribución en el muestreo de una proporción 6.3 Estimadores centrados 6.4 Elerror típico de estimación de la proporción 6.5 Intervalos de confianza 6.6 Estimación en poblaciones pequeñas 6.7 Determinación del tamaño muestral 6.8 Ejercicios 7 Estimación de una media 7.1 Distribución en el muestreo de una media 7.2 Estimadores centrados 7.3 El error típico de estimación 7.4 Intervalos de confianza 7.5 Corrección por poblaciones finitas 7.6 Determinación del tamaño muestral 7.7Ejercicios 8 Contrastes de hipótesis 8.1 Introducción 8.2 Tipos de hipótesis 8.3 La hipótesis nula y la alternativa 8.4 Nivel de significación 8.5 Metodología del contraste de hipótesis 8.6 Contraste para una proporción 8.7 Contraste para una media 8.8 Ejercicios

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BIBLIOGRAFÍA
• Peña, D. y Romo, J. (1997). Introducción a la Estadística para las Ciencias Sociales. McGraw-Hill. • De la Horra,J. (1995). Estadística Aplicada. Diaz de Santos. • Álvarez, S. J. (2000). Estadística Aplicada. Clag. • Peña, D. (2001). Fundamentos de Estadística. Alianza Editorial.

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Parte I

Probabilidad

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Capítulo 1

Azar y Probabilidad
1.1 Introdución

Si el único propósito del investigador es describir los resultados de un experimento concreto, los métodos descriptivos puedenconsiderarse suficientes. No obstante, si lo que se pretende es utilizar la información obtenida para extraer conclusiones generales sobre todos aquellos objetos del tipo de los que han sido estudiados, entonces estos métodos constituyen sólo el principio del análisis, y debe recurrirse a métodos de inferencia estadística, los cuales implican el uso de la teoría de la probabilidad. La probabilidad constituyepor sí misma un concepto básico que refleja su relación con la faceta del mundo exterior que pretende estudiar: los fenómenos aleatorios, que suponen unas ciertas reglas de comportamiento. De alguna manera el concepto de probabilidad se relaciona o recuerda las propiedades de la frecuencia relativa. A partir de ella, y junto con las definiciones de probabilidad condicionada y la de sucesosindependientes, que se estudiarán en el siguiente capítulo, se deducen los resultados fundamentales del Cálculo de Probabilidades. El nexo que une la teoría de la probabilidad y la estadística es la noción de variable aleatoria, mostrando de esta manera cómo puede emplearse la teoría de la probabilidad para extraer conclusiones precisas acerca de una población sobre la base de una muestra extraída deella. Muchos de los análisis estadísticos son, de hecho, estudio de las propiedades de una o más variables aleatorias.

1.2

Experimentos aleatorios. Sucesos

Se dice que un experimento es aleatorio si se verifican las siguientes condiciones: • Se puede repetir indefinidamente, siempre en las mismas condiciones; 5

• Antes de realizarlo, no se puede predecir el resultado que se va a obtener;...