Estadistica inferencial

Unidad I

Probabilidad

Esta dística infer enci a l

Esquema conceptual: Unidad I
Construcción del concepto de probabilidad

Fenómenos Probabilidad

Deterministas Probabilísticos Conceptos

2. Expresión de la probabilidad

Eventos mutuamente excluyentes Eventos que no son excluyentes

1. Definiciones

3. Eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes

UNIDAD I Probabilidad12

4. Reglas de adición
Para eventos mutuamente excluyentes Para eventos que no son mutuamente excluyentes

7. Permutaciones y combinaciones
Técnicas de conteo
Factorial Combinaciones Permutaciones

5. Reglas de multiplicación
Probabilidad condicional Teorema de la multiplicación

6. Teorema de Bayes
Regla de Bayes

Unida d I. Proba bilida d

Semana 1

Presentación

L

ateoría de la probabilidad se desarrolló en 1654 a partir de la correspondencia entre Antoine Chevalier de Méré y Blaise Pascal respecto a un juego de azar que consistía en lanzar un par de dados 24 veces. El dilema era decidir si se debía o no apostar a que en el transcurso de los 24 lanzamientos aparecerían por lo menos un par de seises. Como resultado de este intercambio epistolar, surgen losprincipios fundamentales de la teoría de la probabilidad. Actualmente, la teoría de la probabilidad brinda soporte a la Estadística, especialmente en lo que concierne al diseño de muestras para el estudio de poblaciones, estimación de parámetros poblacionales y comprobación de hipótesis en diversas áreas administrativas, sociales, naturales y de ingeniería.

Objetivos específicos
• El estudiantedefinirá el concepto de probabilidad. • El alumno describirá los enfoques clásico, empírico y subjetivo de la probabilidad.

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Tema y subtemas
I. Probabilidad I
I.1 I.2 I.3

Definiciones Expresión de la probabilidad Eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes

Esta dística infer enci a l

I.1 Definiciones
Fenómenos y su clasificación
Definición de fenómeno

Concepto defenómenos deterministas

Un fenómeno es una manifestación tanto de la naturaleza como de los colectivos sociales. Para su estudio, los fenómenos pueden clasificarse en deterministas y probabilísticos. Los fenómenos deterministas son aquellos que al repetirse en las mismas condiciones arrojan siempre los mismos resultados. Los fenómenos deterministas periódicos muestran un patrón de comportamiento y,en consecuencia, son predecibles. Algunos ejemplos de fenómenos deterministas periódicos son: • • • • La temperatura a la que se congela el agua. La posición de la luna respecto a la tierra. La ocurrencia de eclipses. Las estaciones del año.

Concepto de fenómenos probabilísticos

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Por su parte, a los fenómenos probabilísticos también se les denomina “aleatorios”. Al repetirse enigualdad de condiciones, este tipo de fenómenos no necesariamente arrojan los mismos resultados. Por esta razón se dice que dependen del azar. Algunos ejemplos de fenómenos probabilísticos son: • Cara que resultará de lanzar una moneda. • La ocurrencia de un terremoto. • Número de personas que llegan a solicitar cierto servicio a una oficina pública. • Duración de la vida útil de una lámpara. Porla gran cantidad y complejidad de variables que los componen, los fenómenos probabilísticos tienen patrones de comportamiento no visibles –es decir, no predecibles– en el corto plazo. Sin embargo, a partir de estudios teóricos de tales fenómenos se han desarrollado reglas sobre el comportamiento que de ellos puede esperarse.

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Unida d I. Proba bilida d

La probabilidad
En la teoríade la probabilidad no se garantiza o niega la ocurrencia de un evento; únicamente se asigna un valor numérico indicando en términos porcentuales qué tan factible es que dicho evento ocurra.

Conceptos de probabilidad
En 1713, el matemático suizo Jakob Bernoulli dio por primera vez una definición clásica de probabilidad, la cual posteriormente fue reformulada por el matemático francés Abraham...