Estadistica inferencial
Páginas: 3 (634 palabras)
Publicado: 16 de noviembre de 2011
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La marcha forzada de la regresión
17.871 Primavera de 2002 28/02/02
La regresión cuantifica cómo se puede describir una variable respecto de otra Cargos públicos negros elegidos, ejemplo I
10,8
beo
0 1,2 bpop 30,8
La relación lineal entre dos variables
Yi = β 0 + β1 X i + ε i
La relación lineal entre la población afroamericana yel número de legisladores negros
beo Fitted values 10
beo
5
β 0 = −1.31 β1 = 0.359
0
0
10 bpop
20
30
¿Cómo obtuvimos esa línea? 1. Escoja un valor representativo de Yi
beovalores ajustados
Yi
10
beo
5
0
0
10 bpop
20
30
¿Cómo obtuvimos esa línea? 2. Descomponga Yi en dos partes
beo valores ajustados
10
beo
5
0
0
10 bpop20
30
¿Cómo obtuvimos esa línea? 3. Etiquete los puntos
beo valores ajustados
Yi ^ Yi-Yi ^ Y
i
10
ei
beo
5
0
0
10 bpop
20
30
El método de mínimoscuadrados
Escoja β 0 y β1 para minimizar ˆ (Yi − Yi ) 2 o ∑
i =1 n
∑ (Y − β
i =1 i
n
0
− β1 X i )
2
Resuelva
n
∂ ∑ (Yi − β 0 − β1 X i ) 2
i =1
n
∂β1
=0
β1 =
∑ (Y − Y)( X − X )
i i i =1
∑(X − X )
i =1 i
n
o
2
cov( X , Y ) var( X )
Resuelva
β 0 = Y − β1 X
∂ ∑ (Yi − β 0 − β1 X i ) 2
i =1
n
∂β 0
=0
Observe que si reordena. ....Y = β 0 + β1 X
Cómo pensar en resultados de regresión
• Determinísticamente • Expectativas
Bondad de la línea ajustada
smally 15 valores ajustados
beo 15
valores ajustados
smally-2 1,2 beo bpop bigy 15 valores ajustados 30,8
-2 1,2 bpop 30,8 bigy
-2 1,2 bpop 30,8
Evaluación de los resultados
• Interpretación sustantiva de los coeficientes • Evaluación técnica dela regresión
– Estimación de los coeficientes – Estimación del ajuste general
Determinación de la bondad del ajuste I
• Coeficientes
– Error estándar de un coeficiente – t-estadística:...
La marcha forzada de la regresión
17.871 Primavera de 2002 28/02/02
La regresión cuantifica cómo se puede describir una variable respecto de otra Cargos públicos negros elegidos, ejemplo I
10,8
beo
0 1,2 bpop 30,8
La relación lineal entre dos variables
Yi = β 0 + β1 X i + ε i
La relación lineal entre la población afroamericana yel número de legisladores negros
beo Fitted values 10
beo
5
β 0 = −1.31 β1 = 0.359
0
0
10 bpop
20
30
¿Cómo obtuvimos esa línea? 1. Escoja un valor representativo de Yi
beovalores ajustados
Yi
10
beo
5
0
0
10 bpop
20
30
¿Cómo obtuvimos esa línea? 2. Descomponga Yi en dos partes
beo valores ajustados
10
beo
5
0
0
10 bpop20
30
¿Cómo obtuvimos esa línea? 3. Etiquete los puntos
beo valores ajustados
Yi ^ Yi-Yi ^ Y
i
10
ei
beo
5
0
0
10 bpop
20
30
El método de mínimoscuadrados
Escoja β 0 y β1 para minimizar ˆ (Yi − Yi ) 2 o ∑
i =1 n
∑ (Y − β
i =1 i
n
0
− β1 X i )
2
Resuelva
n
∂ ∑ (Yi − β 0 − β1 X i ) 2
i =1
n
∂β1
=0
β1 =
∑ (Y − Y)( X − X )
i i i =1
∑(X − X )
i =1 i
n
o
2
cov( X , Y ) var( X )
Resuelva
β 0 = Y − β1 X
∂ ∑ (Yi − β 0 − β1 X i ) 2
i =1
n
∂β 0
=0
Observe que si reordena. ....Y = β 0 + β1 X
Cómo pensar en resultados de regresión
• Determinísticamente • Expectativas
Bondad de la línea ajustada
smally 15 valores ajustados
beo 15
valores ajustados
smally-2 1,2 beo bpop bigy 15 valores ajustados 30,8
-2 1,2 bpop 30,8 bigy
-2 1,2 bpop 30,8
Evaluación de los resultados
• Interpretación sustantiva de los coeficientes • Evaluación técnica dela regresión
– Estimación de los coeficientes – Estimación del ajuste general
Determinación de la bondad del ajuste I
• Coeficientes
– Error estándar de un coeficiente – t-estadística:...
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