Estadistica inferencial

Análisis de Varianza de un Criterio
En una escuela se formaron 3 grupos con 6 integrantes cada uno, se les aplico un método de enseñanzas diferentes para saber cual tenia mejores resultados, los datos obtenidos fueron los siguientes:

Tipo de método | Equipo 1 | Equipo 2 | Equipo 3 | Equipo 4 | Equipo 5 | Equipo 6 |
Presencial | 4.8 | 7.1 | 5.4 | 6.8 | 8.6 | 6.2 |
Internet | 4.9 | 6.1 |5.4 | 3.6 | 4.2 | 2.4 |
Autodidactica | 1.5 | 6.4 | 3.9 | 5.3 | 2.4 | 3.1 |

Sacamos las medias de cada método de enseñanza y sus totales de calificación.
Tipo de método | Equipo 1 | Equipo 2 | Equipo 3 | Equipo 4 | Equipo 5 | Equipo 6 | Total | Media |
Presencial | 4.8 | 7.1 | 5.4 | 6.8 | 8.6 | 6.2 | 38.9 | 6.48 |
Internet | 4.9 | 6.1 | 5.4 | 3.6 | 4.2 | 2.4 | 26.6 | 4.43 |Autodidactica | 1.5 | 6.4 | 3.9 | 5.3 | 2.4 | 3.1 | 22.6 | 3.76 |
| | | | | | | 88.1 | 14.67 |

Usando un nivel de significancia de α=0.05, indique si los diferentes tipos de métodos difieren significativamente.
Regla de decisión.
H0:1=2=3
H1:1≠2≠3
Si la “f”calculada cae en la zona critica se rechazara H0 concluyendo que no hay diferencias entre las medias
Tabla Anova:
Fuente deVariacion | Suma de Cuadrados | Grados de Libertad | Cuadrados Medios | “f” Calculada |
Metodos | SSA | K-1 | Si²=(SSA/n-1) | Si2S2 |
Error | SSE | K(n-1) | S²=〔SSE/K(n-1)〕 | |
Total | SST | NK-1 | | |
SSA=∑kT2n-T2nk
SST=∑k∑n y2-T2nk
SSE=SST-SSA
N=6 k=3
SSA=38.926+26.626+22.626-88.1218=455.25-431.20=24.05
SSE=489.87-455.25=34.62
SST=SSA+SSE=24.05+34.62=58.67
Si²=24.052=12.025S²=34.6215=2.308
La tabla Anova nos queda de la siguiente manera:
Fuente de Variacion | Suma de Cuadrados | Grados de Libertad | Cuadrados Medios | “f” Calculada |
Metodos | SSA=24.05 | K-1=2 | Si²=12.025 | Si2S2=5.21 |
Error | SSE=34.62 | K(n-1)=15 | S²=2.308 | |
Total | SST=58.67 | NK-1=17 | | |

Teniendo la “f” calculada, sacaremos la “f” de la tabla de valores críticos de ladistribución F con un nivel de significancia de α=0.05
F,.05; F2,15 | ϒ=2 |
ϒ=15 | 3.68 |

Decisión: teniendo los valores de “f”c. (5.21) y de “f”t. (3.68)
Como 5.21>3.68 rechazamos H0. Los diferentes métodos para evaluar no tienen los mismos resultados.

Prueba de Tukey
Con esta prueba buscaremos diferencias significativas entre las medias de los datos de la investigación anteriorutilizando un nivel de significancia de α=0.05
Tipo de método | Equipo 1 | Equipo 2 | Equipo 3 | Equipo 4 | Equipo 5 | Equipo 6 | Total | Media |
Presencial | 4.8 | 7.1 | 5.4 | 6.8 | 8.6 | 6.2 | 38.9 | 6.48 |
Internet | 4.9 | 6.1 | 5.4 | 3.6 | 4.2 | 2.4 | 26.6 | 4.43 |
Autodidactica | 1.5 | 6.4 | 3.9 | 5.3 | 2.4 | 3.1 | 22.6 | 3.76 |
| | | | | | | 88.1 | 14.67 |

Planteamiento:Buscar una diferencia significativa entre las medias
I y j(i≠j) si (ŷi – ŷj) excede q〔 α,k,ϒ〕S1/n
Datos:
α=0.05
k=3
n=6
⨰=6.48+4.43+3.763=14.673=4.89

Formulas:
S²=nXi-⨰2/nx
υ=k(n-1)
qα,k,υS1/n

Sustitucion:
S²=(4.8-4.89)²+(7.1-4.89)².+.(2.4-4.89)²+3.1-4.892/3(6)
S²=24.28+10.06+24.3218=58.6618=3.25
υ=36-1…..=15

Usando la tabla A.22 obtendremos el valor de q
Grados delibertad | Numero de Tratamientos k=3 |
υ=15 | 3.67 |

Teniendo el valor de “q” lo sustituimos en la formula:
qα,k,υS1/n
3.673.256=2.701

Comparaciones:
(Y1-Y2),( Y1-Y3),( Y2-Y3)
Con estas 3 comparaciones podremos sacar los resultados puesto que las comparaciones que faltan resultan ser el valor absoluto de las comparaciones pasadas.
Y1=6.48
Y2=4.43
Y3=3.76
(6.48-4.43)=2.05(6.48-3.76)=2.76
(4.43-3.76)=.67
Conclusion:
Con las comparaciones anteriores podemos identificar donde se encuentran las diferencias significativas de los datos de la investigación.
Basandonos en el criterio de que los resultados de las comparaciones excedan el valor calculado (2.701) presentan una diferencia significativa o en este caso el método de enseñanza que presenta una diferencia de las...