Estadistica inferencial

INSTITUTO VERACRUZANO DE EDUCACION
PARA LOS ADULTOS

MATERIA: ESTADISTICA INFERENCIAL

CARRERA: LICENCIATURA EN ADMINISTRACION

DOCENTE: LIC. RAFAEL ANTONIO GUTIERREZ ARREOLA

TEMA: MODELOS DE ANALISIS DE VARIANZA


ALUMNA: MARIA ISABEL SOSA MORA


FECHA: H. VERACRUZ, VER. , 8 DE MAYO 2011

INDICE

MODELOS DEANALISIS DE VARIANZA……………………………… ……….. 2

MODELOS DE REGRESION SIMPLE…………………………………………….. 9

MODELOS DE REGRESION MULTIPLE………………………………………….14
* Pruebas de Hipótesis para las coeficientes de Regresión
* Correlación Lineal Múltiple
* Aplicaciones

ANALISIS DE VARIANZA

INTRODUCCIÓN

El análisis  de la varianza (o Anova: Analysis of variance) es un método  para comparar dos o másmedias, que es necesario porque cuando se quiere comparar más de dos medias es incorrecto utilizar repetidamente el contraste basado en la t de Student. por dos motivos:
En primer lugar, y como se realizarían simultánea e independientemente varios contrastes de hipótesis , la probabilidad  de encontrar alguno significativo por azar aumentaría. En cada contraste se rechaza la H0 si la t supera elnivel crítico, para lo que, en la hipótesis  nula, hay una probabilidad . Si se realizan m contrastes independientes, la probabilidad de que, en la hipótesis nula, ningún estadístico supere el valor  crítico es (1 - )m, por lo tanto, la probabilidad de que alguno lo supere es 1 - (1 - )m, que para valores  de próximos a 0 es aproximadamente igual a m. Una primera solución, denominada método deBonferroni, consiste en bajar el valor de , usando en su lugar /m, aunque resulta un método muy conservador.
Por otro lado, en cada comparación la hipótesis nula es que las dos muestras provienen de la misma población , por lo tanto, cuando se hayan realizado todas las comparaciones, la hipótesis nula es que todas las muestras provienen de la misma población y, sin embargo, para cada comparación,la estimación de la varianza necesaria para el contraste es distinta, pues se ha hecho en base a muestras distintas.
El método que resuelve ambos problemas  es el anova, aunque es algo más que esto: es un método que permite comparar varias medias en diversas situaciones; muy ligado, por tanto, al diseño  de experimentos  y, de alguna manera, es la base del análisis multivariante.

Bases delanálisis de la varianza
Supónganse k muestras aleatorias independientes, de tamaño n, extraídas de una única población normal. A partir de ellas existen dos maneras independientes de estimar la varianza de la población 2:
1) Una llamada varianza dentro de los grupos  (ya que sólo contribuye a ella la varianza dentro de las muestras), o varianza de error, o cuadrados medios  del error, y habitualmenterepresentada por MSE (Mean Square Error) o MSW (Mean Square Within) que se calcula como la media de las k varianzas muestrales (cada varianza muestral es un estimador centrado de2 y la media de k estimadores centrados es también un estimador centrado y más eficiente que todos ellos). MSE es un cociente: al numerador se le llama suma de cuadrados del error y se representa por SSE y al denominadorgrados de libertad  por ser los términos independientes de la suma de cuadrados.
2) Otra llamada varianza entre grupos (sólo contribuye a ella la varianza entre las distintas muestras), o varianza de los tratamientos, o cuadrados medios de los tratamientos y representada por MSA o MSB (Mean Square Between). Se calcula a partir de la varianza de las medias muestrales y es también un cociente; alnumerador se le llama suma de cuadrados de los tratamientos (se le representa por SSA) y al denominador (k-1) grados de libertad.
MSA y MSE, estiman la varianza poblacional en la hipótesis de que las k muestras provengan de la misma población. La distribución  muestral del cociente de dos estimaciones independientes de la varianza de una población normal es una F con los grados de libertad...