Estadistica Inferencial

Estadística Inferencial
2009/07/17
Necesidad de los gobiernos de obtener información. Florecimiento de las matemáticas. Status = Gobierno Estadística Descriptiva Inferencial o Inductiva

Parte de la estadística que se ocupa de recolectar, depurar, ordenar, tabular y/o graficar los datos para su análisis. Pascal, Bernoulli, Gaus, Gosset, Fisher, Pearson. Estadística = Ciencia matemática. 1.Planteo del problema. Planteo de hipótesis (supuestos). Comprobación de hipótesis. Conclusiones. 2. Método de Investigación Estadística. Definir y delimitarlo. Definición del método. Encuestas Entrevistas Experimentación 3. Utilización de metodología estadística. 4. Conclusiones = Inferir. Estadística Población: Conjunto de observaciones de interés. μ = media de la población. •••••• •••••• δ² =varianza •••••• δ = desviación estándar Parámetro: Medida descriptiva de la población.
M1 M2

M3

Muestra: Subconjunto de observaciones de interés.

1

Estadístico = Estadística = Estimador. Error muestral: 1. Azar 2. Sesgo. (Tendencia a favorecer determinados elementos en perjuicio de otros). Variable: Fenómeno o característica de interés. Cualitativas Variable Cuantitativas DiscretasVariable Cuantitativa Continuas Temperatura Altura Peso Especiales

Introducción a la Probabilidad
Modelo matemático: Representación simplificada de un problema. Experimento aleatorio: Cualquier proceso que genere un conjunto de datos. Evento o suceso: Resultado posible de un experimento. o Representación: A= { , } B= { , } Espacio muestral “S” Es el conjunto de todos los resultados posibles de unexperimento S= { , , , , , , , , ,} Ejemplo: Una moneda se lanza 2 veces al aire. Construya un espacio muestral. Moneda S = {cara, cara, cara, escudo, escudo, escudo} Ejemplo: Si examinamos 3 fusibles en secuencia y observamos el resultado de cada examen el resultado total del experimento es cualquier secuencia de letras. N y D de tamaño 3 N = no defectuoso D = defectuoso 3 fusibles, secuencia S{A, B, C} N = A,C,B D = B,A,C

2

La descripción del S puede hacerse por medio de 1. Enumeración: S finito 2. Enunciado o regla: S infinito Si los resultados de un experimento son el conjunto de ciudades del mundo con una población mayor a 1 millón de habitantes. S = { x/x es una población mayor a un millón de habitantes} Simple Evento Compuesto (2 o más elementos) Ejemplo: Considere unexperimento donde cada uno de 3 autos toma 1 salida en particular de una autopista dando vuelta a la izquierda “I” o a la derecha “D” al final de una rampa de salida. a) Construya el espacio muestral. b) Construya el evento donde los 3 carros den vuelta a la izquierda. c) Construya el evento donde los 3 carros den vuelta a la derecha. d) Construya el evento donde los 3 carros den vuelta en una mismadirección. Esto no lo hice.

2009/07/22
Examen corto

2009/07/24

Distribuciones muéstrales P Parámetros: μ, δ², δ

Muestra Estimadores

X S² S
Hipotéticamente con el fin de poder usar el estadístico de muestra para estimar el parámetro de la población se deberá examinar cada muestra posible que pudiera ocurrir. Si esta selección de todas las muestras posibles realmente tuvieran quehacerse, la distribución de resultados se llamaría Distribución de Muestreo.

Media Aritmética.
Es la medida de tendencia central más utilizada. Dentro de sus propiedades más importantes tenemos.

3

Imparcialidad Eficiencia Consistencia

Imparcialidad:
Se utiliza si conocemos todos los datos posibles. El promedio de todas las medias muestrales posibles será igual a la media de la población.Cuando los datos de una población están disponibles la media puede calcularse a partir de:

∑ xi

n

μx

=

i=1 N

Ejemplo: Suponga que cada uno de los mecanógrafos de un departamento de servicio de apoyo se le pide mecanografiar la misma página de un manuscrito. El # de errores cometidos por cada mecanógrafo fue: Resultado de la muestra Mecanógrafo # de errores A 3 B 2 C 1 D 4 Si...