Estadistica Inferencial

Tema: Esperanza matemática, varianza y desviación estándar.
1.- El número de quejas de los empleados de una fabrica oscila entre 0 a 6 cada día como se muestra en la siguiente tabla.
Quejas | # dedías | P(x) | X(P(x)) | (x-m)2 P(x) |
0 | 3 | 3/23= 0.130 | 0 | 0.587 |
1 | 4 | 4/23= 0.174 | 0.174 | 0.220 |
2 | 3 | 3/23= 0.130 | 0.26 | 0.00203 |
3 | 6 | 6/23= 0.260 | 0.78 | 0.199 |
4 |2 | 2/23= 0.086 | 0.172 | 0.302 |
5 | 1 | 1/23= 0.043 | 0.043 | 0.355 |
6 | 4 | 4/23= 0.174 | 0.696 | 2.612 |
| | | Suma= 2.125 | Suma=4.277 |

a) Construya una tabla de probabilidades
b)Encuentre la media.
R= 2.125
c) Encuentre la varianza
R= 4.277
d) Encuentre la desviación estándar
R= 2.068

Tema: Distribución Binomial
2.- De acuerdo con un periódico especializado, el40% de los estudiantes de preparatoria trabajan durante el verano para ganar dinero para su educación universitaria. Si se seleccionan 7 estudiantes. Calcular la probabilidad de que:
a) 5 tengantrabajo
b) Por lo menos 4 tengan trabajo
c) A lo mucho 2 tengan trabajo
Fórmula
nx px qn-x
p= 40%= 0.40
q= 60%= 0.60
n= 7

a) P(7)= 7C5 (0.40)5 (0.60)2= 0.0774= 7.7%
b) P(4)+P(5)+P(6)= 0.2897=28.97 %
P(4)= 7C4 (0.40)4 (0.60)3= 0.1935
P(5)= 7C5 (0.40)5 (0.60)2= 0.0774
P(6)= 7C6 (0.40)6 (0.60)1= 0.0172
P(7)= 7C7 (0.40)7 (0.60)0= 0.0016
c) P(0)+P(1)+P(2)= 0.4197= 41.97%
P(0)= 7C0(0.40)0 (0.60)7= 0.0279
P(1)= 7C1 (0.40)1 (0.60)6= 0.1306
P(2)= 7C2 (0.40)2 (0.60)5= 0.2612

Tema: Distribución de Poisson
3.- La probabilidad de que una persona presente reacciones alérgicas ala ampicilina es de 0.02. Si se toma una muestra de 300 personas. Calcule la probabilidad de que:
a) A lo más 4 personas presenten reacciones alérgicas.
b) 10 personas presenten reaccionesalérgicas.
c) Ninguna presente reacciones alérgicas.

Fórmula= Px= e-£ £x / x!
£= lambda= np= 300(0.02)= 6
a) P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)= 0.2850= 28.5%
P(0)= 0.002478
P(1)= 0.01487
P(2)= 0.04461...