Estadistica inferencial

EJMEPLO 24. Cinco operadores de cierto tipo de máquina son entrenados en máquinas de dos marcas diferentes, A Y B. Los tiempos empleados para realizar una misma tarea fueron medidos, y losresultados se muestran en el cuadro siguiente.
Operador | Marca A(Xi) | Marca B (Yi) | Di = Xi – Yi |
A | 80 | 75 | 5 |
B | 72 | 70 | 2 |
C | 65 | 60 | 5 |
D | 78 | 72 | 6 |
E | 85 | 78 | 7 |Con un 90 % de confianza, ¿podemos afirmar que la tarea realizada en la máquina A demora más tiempo que en la máquina B?
Solución: Como el mismo operador realiza la tarea en las dos máquinas, entoncesestamos en el caso de datos pareados.
Haciendo Di = Xi – Yi , i = 1, 2, 3, . . . , 5. Obtenemos:
2
2
5
5
5
5

5
5
4
4
D
D
i = 1
i = 1
i = 1
i = 1
D = ∑ Di = 5 , S= ∑ (Di – D ) = 1, 87081

Usando ˠ = 1 – α = 0.90 y α = 0.05 , en la tabla III se encuentra
2

t α/2 (n-1) = t 0.05 (4) = 2.132

Po tanto, elintervalo de confianza al 90% para

µD = E X - E Y = µ1 - µ2 es dado por

I = D – t α/2 (n-1) . SD, D + t α/2 (n-1) . SD
n
n
n
n

= 5 – 2.132 1.87081 , 5 + 2.132 1.870815
5
5
5

= 3.21626, 6.78374

El hecho de que ambos límites de confianza sean positivos para µD = µ1 - µ2 indica que la tarea realizada por la máquina A demora más tiempo que en la maquina B.EJEMPLO 25. Un analista financiero desea saber si ha habido o no un cambio significativo en las utilidades por acción de un período a otro entre las empresas industriales más grandes de Limametropolitana. Una m.a. de 10 empresas seleccionadas arrojó los siguientes resultados.

Compañía por acción en dólares

Compañía | Año 1 (Xi) | Año 2 (Yi) | Di = Yi - Xi |
1 | 4.12 | 4.79 | 0.67 |
2| 2.85 | 3.20 | 0.35 |
3 | 2.81 | 3.34 | 0.53 |
4 | 3.39 | 1.94 | -1.45 |
5 | 2.03 | -2.86 | -4.89 |
6 | 4.91 | 3.69 | -1.22 |
7 | 2.28 | 2.50 | 0.22 |
8 | 4.10 | 4.30 | 0.20 |
9 |...