estadistica inferencial

Simplificación de fracciones

Ejercicios de Simplificación a de fracciones

www.math.com.mx
José de Jesús Angel Angel
jjaa@math.com.mx

MathCon c 2007-2008

Contenido

1. Introducción2

2. Suma de fracciones

3

3. Multiplicación de fracciones

5

4. División de fracciones

7

5. Simplificación de fracciones

9

Introducción
El problema de simplificación defracciones algebraicas reúne varias habilidades algebraicas, como la
suma y resta de polinomios, la división de polinomios y la multiplicación de polinomios o expresiones
algebraicas.
Simplificar unaexpresión algebraica significa diferentes cosas, dependiendo del objetivo particular.
Sin embargo, casi siempre se entiende que simplificar significa realizar las operaciones escritas.
Se hacen uso delas siguientes fórmulas:
1.

2.

3.

a
c
ad + bc
+ =
b
d
bd
a c
ac
· =
b d
bd
a
ad
b
c = bc
d

1

Suma de fracciones

1. Simplificar

n
3
2
+
+
m2 mn m

Paso 1Obtener el producto de los denominadores o el mcm de los mismos.
n
3
2
+
+
= 2
m2
mn m
m n
Paso 2 Se divide el denominador del resultado por cada uno de los denominadores de los términos dela izquierda y se multiplica por los numeradores.
n
3
2
n2 + 3m + 2mn
+
+
=
m2
mn m
m2 n
Paso 3 Por lo tanto.
n
3
2
n2 + 3m + 2mn
+
+
=
2
m
mn m
m2 n
2. Simplificar

x+y x−y+
x−y x+y

Paso 1 Obtener el producto de los denominadores o el mcm de los mismos.
x+y x−y
+
=
x−y x+y
(x + y)(x − y)
Paso 2 Se divide el denominador del resultado por cada uno de losdenominadores de los términos de
la izquierda y se multiplica por los numeradores.
(x + y)2 + (x − y)2
x+y x−y
+
=
x−y x+y
(x + y)(x − y)
Paso 3 Simplificando.
(x + y)2 + (x − y)2
(x + y)(x − y)=
=

x2 + 2xy + y 2 + x2 − 2xy + y 2
(x + y)(x − y)
2(x2 + y 2 )
x2 − y 2

2

2. Suma de fracciones

4

Paso 4 Por lo tanto.
x+y x−y
2(x2 + y 2 )
+
=
x−y x+y
x2 − y 2...