Estadistica inferencial

Estadística inferencial
El principal objetivo de la Estadística consiste en poder decir algo con respecto a un gran conjunto de personas, mediciones u otros entes (población) con base en las observaciones hechas sobre sólo una parte (muestra) de dicho gran conjunto. La capacidad para "decir algo" sobre poblaciones con base en muestras está basada en supuestos con respecto a algún modelo deprobabilidad que permite explicar las características del fenómeno bajo observación.

Al conjunto de procedimientos estadísticos en los que interviene la aplicación de modelos de probabilidad y mediante los cuales se realiza alguna afirmación sobre poblaciones con base en la información producida por muestras se le llama Inferencia Estadística o Estadística Inferencial.
El valor estadístico dependede la muestra tomada. De cualquier población dada de tamaño N, es posible obtener muchas muestras diferentes de tamaño n. cada muestra puede tener una media diferente de hecho, es posible obtener una distribución completa de X s diferentes de varias muestras posibles.

Error de muestreo
La diferencia entre el resultado obtenido de una muestra (un estadístico) y el resultado el cual deberíamoshaber obtenido de la población (el parámetro correspondiente) se llama el error muestral o error de muestreo. Un error de muestreo usualmente ocurre cuando no se lleva a cabo la encuesta completa de la población, sino que se toma una muestra para estimar las características de la población. El error muestral es medido por el error estadístico, en términos de probabilidad, bajo la curva normal. Elresultado de la media indica la precisión de la estimación de la población basada en el estudio de la muestra. Mientras más pequeño el error muestras, mayor es la precisión de la estimación. Deberá hacerse notar que los errores cometidos en una encuesta por muestreo, tales como respuestas inconsistentes, incompletas o no determinadas, no son considerados como errores muéstrales. Los errores nomuéstrales pueden también ocurrir en una encuesta completa de la poblac
Distribución muestral
Cuando el tamaño de una muestra n es más pequeña que el tamaño N de una población, 2 o más muestras se pueden extraer de una población.
Una distribución muestral es entonces todo el conjunto de muestras posibles más todo el conjunto del estadístico de c/u de las muestras. Si el estadístico es la media opromedio, entonces se habla de una Distribución Muestral de Medias. Si el estadístico es la proporción (p) entonces, se habla de una Distribución Muestral de Proporciones.

La media de las medias muéstrales
La distribución de las medias muéstrales es simplemente una lista de todas las medias muéstrales posibles. Estas medias muéstrales, al igual que cualquier lista de números, tienen una mediadenominada “la media de las medias muéstrales” o la gran media. Se calcula de la forma usual: las observaciones individuales (medias muéstrales) se suman y el resultado se divide por el número de observaciones (muestras). Se utiliza X como símbolo de la gran media
Formula= X=XK

Ejemplo=

Varianza y error estándar de las medias muéstrales
La varianza en las medias muéstrales es como cualquierotra varianza. Mide la dispersión de las observaciones individuales (medias muéstrales) alrededor de su media (la gran media). Además, esta varianza se calcula al igual que cualquier otra varianza. Es la media del cuadrado de las desviaciones con respecto a su media.
1: determinando la cantidad por la cual cada una de las observaciones (medias muéstrales) difiere de su media (la gran media).
2:elevado al cuadrado tales desviaciones
3: promediando las desviaciones al cuadrado y dividiendo por el numero de medias muéstrales. K.
El error estándar de las distribución muestral es una media de las dispersión de las media muéstrales alrededor de µ.

Formula=σ2=(X-X) K=∑(X-µ)K

Ejemplo= σ = 20-15+15-10+ 2=25

Uso de la distribución muestral
En estadística, la distribución...