Estadistica Inferencial

estadistica inferencial















ESTADISTICA INFERENCIAL


PRUEBAS PARAMETRICAS
TRABAJO FINAL









Nombre: Luis Eduardo Rosales Tapia Matricula:1459994
27/febrero/2012 N-5

CONTENIDO

← Portada depresentación………………………………………………………… 1
← Pruebas de hipótesis para una media muestra grande………………………………………………………………………... ……….. 3
← Pruebas de hipótesis para dos medias muestra grande…………………………………………………………………………………. . 5
← Pruebas de hipótesis para una media muestra pequeña……………………………………………………………………. …………. 8
← Pruebas de hipótesis para dos medias muestra pequeña considerando varianza igual……………………………………………………. 11
← Prueba dehipótesis para dos medias muestra pequeña considerando varianza diferente……………………………………..…….. 15
← Prueba de hipótesis para dos medias muestra pequeña usando el método de la W……………………………………………………………..…….. 19
← Prueba de hipótesis para una proporción…………………………………………………………………….….… 23
← Prueba de hipótesis para dos proporciones………………………………………………………………….…… 25
← Pruebade hipótesis para la varianza…………………………………………………………………….……..…. 27
← Prueba de hipótesis para la razón de las varianzas………………………………………………………………………..……. 29
← Bibliografías…………………………………….…………………………..……… 31

















PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA MEDIA MUESTRA GRANDE
PROBLEMA1.
Un fabricante de equipo deportivo desarrollo un sedal sintético queafirma que tiene una resistencia media a la tensión de 8 kg con una desviación estándar de 0.5 kg.
Pruebe la hipótesis μ= 8 kg contra la alternativa μ≠8 kg si se prueba en una muestra aleatoria de 50 sedales y se encuentra que tiene una resistencia media a la tensión de 7.8 kg. Utilice el nivel de significancia de 0.01.

PLANTEAMIENTO
H0: μ = 8 -------------------- Hipótesis nula.
H1: μ ≠ 8--------------------- Hipótesis alternativa
σ = 0.5 -------------------- Desviación estándar
̄x = 7.8 -------------------- Promedio de la muestra
n = 50 --------------------- Elementos en la muestra
a = 0.01 --------------------- Nivel de significancia
z ˂ -2.575 y z ˃ 2.575 ------- Región critica

FORMULAS
Z=[pic]


SUSTITUCIONGRAFICA

Z = 7.8 - 8 = -2.83
0.5 / √50

H1=-2.83



TABLAS
1- a = 1 – 0.01 = 0.995
2 2

|Z |0.07 |0.08 |
|2.5 |0.99492 |0.99506 |

H0 = 2.57, 2.58

CONCLUSIONES
Se rechaza la hipótesis nula (H0) , La resistencia promedio ala tensión no es igual a 8 sino que de hecho es menor que 8 kg.

BIBLIOGRAFIA
-Probabilidad y estadística para ingenieros
R.E. Walpole H. Myers Pag 308,309



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PROBLEMA 2.
Los sistemas de escape son operados por un fuerte propulsor. La velocidad de combustión de este propulsor es una característica importante del producto. Las especificaciones requieren que la velocidad de combustióndebe ser 50 cm/s. Sabemos que la desviación estándar de la velocidad de combustión es 2cm/s.
El experimentador decide especificar un nivel de significancia de 0.05 y selecciona una muestra aleatoria de 25 y obtiene un promedio de velocidad de combustión de 51.3 cm/s.
¿ Que conclusiones se deben sacar?

PLANTEAMIENTO
H0: μ = 50
H1: μ ≠ 50
σ = 2
̄x = 51.3
n = 25
α= 0.05

FORMULA

Z = x– μ0
σ/√n


SUSTITUCION GRAFICA

Z= 51.3 - 50 = 3.25
2/√(25)

TABLAS
α = 0.05 = 0.025
2 2

|Z |0.06 |
|-1.9 |0.0250 |

Ho: -1.96

CONCLUSIONES
Rechazar H0. La velocidad...