Estadistica Inferencial

Componentes de una Serie de Tiempo
Los datos de una serie de tiempo se pueden descomponer en componentes individuales para facilitar su estudio los cuales se explican a continuación.
Tendencia
La tendencia de una serie de tiempo es el componente de largo plazo que representa el crecimiento o disminución en la serie sobre un periodo amplio. Como se puede ver la tendencia es la propensión alaumento o disminución en los valores de los datos de una serie de tiempo, que permanece a lo largo de un lapso muy extendido de tiempo, es decir que no cambiará en el futuro lejano mientras no hayan cambios significativos o radicales en el entorno en el que se encuentra inmersa y que determina el comportamiento de la serie de tiempo en estudio, cambios que podrían ser originados como por ejemplo, pordescubrimientos científicos, avances tecnológicos, cambios culturales, geopolíticos, demográficos, religiosos, etc.

Estacionalidad
El componente estacional es un patrón de cambio que se repite a sí mismo año tras año.

El patrón de cambio por lo general es un aumento o una disminución cuantitativa en los valores observados de una serie de tiempo específica. Cabe mencionar que aunque en lamayor parte de los casos el patrón estacional es un fenómeno que se presenta en lapsos de tiempo de duración aproximada a un año; también puede manifestarse éste fenómeno en periodos de tiempo, ya sean menores o mayores a un año. Como por ejemplo, el caso de la verificación de vehículos que se eleva en las dos primeras semanas de cada periodo de verificación, ocurriendo esto cada dos meses, siendoéste lapso de tiempo menor a un año. O el caso del aumento en las ventas de panfletos publicitarios, sucedido esto cada seis años ocasionado por las elecciones presidenciales, siendo éste un lapso de tiempo mayor a un año.

Ciclisidad
El componente cíclico es la fluctuación en forma de onda alrededor de la tendencia.
La ciclisidad es un fenómeno que en lo general parece estar relacionado con lavariación de la actividad económica ocurrida durante periodos de crisis o prosperidad. La fluctuación también puede presentarse en series de tiempo estacionarias.

Aleatoriedad
El componente aleatorio mide la variabilidad de las series de tiempo después de retirar los otros componentes.

La aleatoriedad se puede decir que se presenta en todas las series de tiempo y no es otra cosa que elcambio producido en los valores de una serie de tiempo debido a fenómenos que son en extremo difíciles de explicar y que por lo tanto su ocurrencia cae en el ámbito del azar.

Mínimos cuadrados
El método de mínimos cuadrados sirve para interpolar valores, dicho en otras palabras, se usa para buscar valores desconocidos usando como referencia otras muestras del mismo evento.
El método consiste enacercar una línea o una curva, según se escoja, lo más posible a los puntos determinados por la coordenadas (x,f(x)), que normalmente corresponden a muestras de algún experimento.
Cabe aclarar que este método, aunque es sencillo de implantar no es del todo preciso, pero si proporciona una interpolación aceptable.
Como se comento previamente se puede usar una recta o una curva como base paracalcular nuevos valores.

Método de Promedios Móviles
La utilización de esta técnica supone que la serie de tiempo es estable, esto es, que los datos que la componen se generan sin variaciones importantes entre un dato y otro (error aleatorio=0), esto es, que el comportamiento de los datos aunque muestren un crecimiento o un decrecimiento lo hagan con una tendencia constante.
Cuando se usa elmétodo de promedios móviles se está suponiendo que todas las observaciones de la serie de tiempo son igualmente importantes para la estimación del parámetro a pronosticar (en este caso los ingresos). De esta manera, se utiliza como pronóstico para el siguiente periodo el promedio de los n valores de los datos más recientes de la serie de tiempo.
Utilizando una expresión matemática, tenemos:
El...