Estadistica Inferencial

Problema #13 Un profesor hizo que sus alumnos de la clase de mercadotecnia evaluaran ésta como: Excelente (E), Buena (B), Regular (R) o Mala (M). Un estudiante graduado recogió las evaluaciones y aseguró a los estudiantes que el profesor no las recibiría hasta que las calificaciones del curso no hubieran sido enviadas a la oficina de servicios académicos. La evaluación (es decir el tratamiento)que cada estudiante diera al profesor se hizo concordar con la calificación del curso, cuyo rango era de 0 a 100. A continuación se presenta la información de la muestra. ¿Existe una diferencia en la escala media de los estudiantes en cada una de las cuatro categorías de evaluación? Utiliza el nivel de significación del 1%.

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Datos: Calificaciones del Curso B R 75 70 68 73 77 76 83 78 88 8068 65

1 2 3 4 5 6 7

E 94 90 85 80

M 68 70 72 65 74 65

Rango: 0-100 1) Planteamiento de Hipótesis: Ho: µ1=µ2=µ3 H1: Al menos una media es diferente 2) Nivel de Significación: Fo = 5.092

K=4

ANOVA  Cuadro Resúmen: X I T Sc 890.68 594.41 1485.09 gl K-1= 3 N-k= 18 N-1 = 21 Vc = Sc/gl 33.02 8.96 5.092 Fc Fo

PRUEBA DE TUKEY-KRAMER gl = N-k = 22- 4 = 18  Total de combinacionesposibles: t = 2.878

C(C-1)/2 = 12/2 = 6  Diferencia de Medias (Valores absolutos)

 Rango Crítico:

= 2.878(2.72) = 7.84 > SI hay diferencia

= 2.878(2.54) = 7.33 > SI hay diferencia

= 2.878(2.62) = 7.55 > SI hay diferencia

= 2.878(2.37) = 6.85 < NO hay diferencia

= 2.878(2.46) = 7.08 > SI hay diferencia

= 2.878(2.26) = 6.51 < NO hay diferencia

 Interpretación: A un nivelde significación del 1%, la muestra tomada aleatoriamente, nos da evidencia suficiente para inferir que SI existe una diferencia en la escala media de los estudiantes en cada una de las 4 categorías de evaluación.

Prueba deTukey Fuente: http://colposfesz.galeon.com/disenos/teoria/ca p13bmj/cap13bmj.htm Una empresa tiene cuatro plantas y sabe que la planta A satisface los requisitos impuestospor el gobierno para el control de desechos de fabricación, pero quisiera determinar cuál es la situación de las otras tres. Para el efecto se toman cinco muestras de los líquidos residuales de cada una de las plantas y se determina la cantidad de contaminantes. Los resultados del experimento aparecen en la siguiente tabla.  Datos: Planta A B 1.65 1.70 Contaminantes 1.72 1.85 1.50 1.46 1.35 2.051.60 1.80 ni 5 5 7.84 8.86 1.568 1.772

C D

1.40 2.10

1.75 1.95

1.38 1.65

1.65 1.88

1.55 2.00

5 5

7.73 9.58

1.546 1.916

Total: N = 20

gl = N-k = 20-4= 16 1) Planteamiento de Hipótesis: Ho: µ1=µ2=µ3 H1: Al menos una media es diferente 2) Nivel de Significación: Fo=3.24

ANOVA  Cuadro Resúmen SC X 4-1=3 gl VC Fc Fo

I

20-4=16

T

20-1=19

Puesto que Fc >Fo, se rechaza H0, y se concluye que a la muestra tomada aleatoriamente nos da evidencia suficiente para inferir que a un nivel de significación del 5%, SI existe diferencia significativa entre las cantidades medias de contaminantes para las diferentes plantas. Para saber con exactitud cuál o cuáles son las medias que difieren, aplicamos la prueba de Tukey, debido a que todas las muestras son delmismo tamaño.

PRUEBA DE TUKEY La prueba de Tukey, sólo se debe usar después de que se ha rechazado la hipótesis nula (H0) en el análisis de varianza y cuando todos los tamaños de muestra son iguales; emplea el valor . Este valor q se obtiene de la tabla T-8, para el nivel de significancia del 5%, el número de tratamientos K y los grados de libertad del error, entonces:



Total decombinaciones posibles:

C(C-1)/2 = 12/2 = 6  Rango Crítico:

= 4.05(0.0772) = 0.312

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Valores absolutos de la Diferencia de Medias:

Prueba deTukey-Kramer Fuente: http://es.scribd.com/doc/52816014/176/El-testde-Tukey PRUEBA DE TUKEY-KRAMER El porcentaje de humedad relativa (HR) es determinante para el ataque de hongos en semillas. Para evaluar la susceptibilidad de las semillas maní al...