Estadistica Minimos Cuadrados

La Cía. Zap S.A. se encuentra elaborando su presupuesto para el año siguiente, por los cual necesita estimar la función de los gastos indirectos de producción. La administración está evaluando cuál debe ser la base que mejor explique el comportamiento de los mismos.
Año | Gastos Indirectos de Fabricación (u.m) | Horas Maquina | Horas de Mano de Obra Indirecta | Unidades Producidas |Lotes |
| | | | | |
1999 | 114.000 | 2.000 | 2.500,0 | 300 | 40 |
2000 | 82.000 | 2.400 | 3.000,0 | 960 | 48 |
2001 | 66.000 | 1.850 | 2.312,5 | 740 | 37 |
2002 | 88.000 | 2.100 | 2.625,0 | 840 | 42 |
2003 | 92.000 | 3.600 | 4.500,0 | 1.800 | 90 |
2004 | 96.000 | 2.250 | 2.818,5 | 900 | 45 |
2005 | 132.000 | 3.800 | 4.750,0 | 1.520 | 76|
2006 | 88.000 | 2.700 | 3.375,0 | 1.080 | 54 |
2007 | 126.000 | 2.850 | 3.562,5 | 1.140 | 57 |
2008 | 132.000 | 3.300 | 4.125,0 | 1.320 | 66 |
2009 | 162.000 | 3.750 | 4.687,5 | 1.500 | 75 |
2010 | 168.000 | 2.250 | 2.812,5 | 900 | 45 |

Con la información presentada anteriormente, realice un análisis de regresión simple tomando como variabledependiente los costos indirectos de fabricación y como variable independiente las horas máquinas, las horas de mano de obra directa, las unidades producidas y el número de lotes. Con los resultados obtenidos, determine ¿cuál debe ser la variable explicativa de los costos indirectos de fabricación?
Una vez obtenida la función de los gastos indirectos, estime su importe para el año 2011, considerando quela variable independiente tendrá un incremento del 20%.

Año | Horas Maquina (x) | Gastos Indirectos de Fabricación (u.m) (Y) | X*Y | X² |
1999 | 2.000 | 114.000 | 228.000.000 | 4.000.000 |
2000 | 2.400 | 82.000 | 196.800.000 | 5.760.000 |
2001 | 1.850 | 66.000 | 122.100.000 | 3.422.500 |
2002 | 2.100 |88.000 | 184.800.000 | 4.410.000 |
2003 | 3.600 | 92.000 | 331.200.000 | 12.960.000 |
2004 | 2.250 | 96.000 | 216.000.000 | 5.062.500 |
2005 | 3.800 | 132.000 | 501.600.000 | 14.440.000 |
2006 | 2.700 | 88.000 | 237.600.000 | 7.290.000 |
2007 | 2.850 | 126.000 |359.100.000 | 8.122.500 |
2008 | 3.300 | 132.000 | 435.600.000 | 10.890.000 |
2009 | 3.750 | 162.000 | 607.500.000 | 14.062.500 |
2010 | 2.250 | 168.000 | 378.000.000 | 5.062.500 |
TOTALES | 32.850 | 1.346.000 | 3.798.300.000 | 95.482.500 |


Ʃy= Na + b Ʃxi |
1346000 = 12a + 32.850 b |a=(1.346.000-32.850b)/12 |
|
Ʃxy= aƩxi + bƩxi² |
3.798.300.000 = 32.850a+95.482.500b |
3.798.300.000 = 32.850[(1.346.000-32.850b)/12]+95.482.500b |
3.798.300.000 = 2.737,5(1.346.000-32.850b)+95.482.500b |
3.798.300.000 = 3.684.675.000-89.926.875b)+95.482.500b |
113.625.000=5.555.625b |
b=20,45 |
|
a=(1.346.000-32.850(20,45))/12 |
a=56.184,8 |
Reemplazando losvalores de a y de b, en la ecuación de la línea recta se tiene:
Y=56.184,8 + 20,45X
Los valores varían de la ecuación de la grafica por algunos decimales.

Año | Mano de obra directa | Gastos Indirectos de Fabricación (u.m) (Y) | X*Y | X² |
1999 | 2.500,00 | 114.000 | 285.000.000,0 | 6.250.000,0 |
2000 | 3.000,00 | 82.000 | 246.000.000,0 | 9.000.000,0 |2001 | 2.312,50 | 66.000 | 152.625.000,0 | 5.347.656,3 |
2002 | 2.625,00 | 88.000 | 231.000.000,0 | 6.890.625,0 |
2003 | 4.500,00 | 92.000 | 414.000.000,0 | 20.250.000,0 |
2004 | 2.818,50 | 96.000 | 270.576.000,0 | 7.943.942,3 |
2005 | 4.750,00 | 132.000 | 627.000.000,0 | 22.562.500,0 |
2006 | 3.375,00 | 88.000 | 297.000.000,0 |...