estadistica moquegua

Ejercicios de Inferencia Estadística

1. Un ingeniero de la planta de purificación de agua mide el contenido de cloro diariamente en
100 muestras diferentes. Sobre un período de años, ha establecido que la desviación típica
(error estándar) de la población es 1.2 miligramos de cloro por litro. Las ultimas muestras
promediaron 4.8 miligramos de cloro por litro. Establezca el intervaloalrededor de la media
muestra que incluirá la media de la población en un 68.7% de las veces.
2. A partir de una nuestra aleatoria de 144 galones de leche, el gerente de procesos de la planta,
calculó que el llenado medio es de 128.4 onzas líquidas. De acuerdo a las especificaciones del
fabricante, la máquina llenadora tiene una desviación típica de 0.6 onzas. ¿Cuál es el intervalo
alrededor de lamedia muestral que contendrá la media de la población en un 95.5% de las
veces?
3. Una muestra aleatoria de 144 observaciones arroja una media muestral de 160 y una varianza
muestral de 100
a. Determinar un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional.
b. Determinar un intervalo de confianza de 90% para la media poblacional.
c. Si el investigador quiere tener un 95% de "seguridad"que su estimación se encuentre a
una distancia de 1.2 en más o menos de la verdadera media poblacional, ¿Cuántas
observaciones adicionales deberá efectuar para corroborarlo?.
4. Se toma una muestra al azar de 45 alumnos, sin reposición de una clase de estadística de 221
alumnos que da una media de 70 puntos y una desviación típica de 9 puntos en las calificaciones
finales. Determinar elintervalo de confianza de 98% para la media de las 221 calificaciones.
5. Se ha medido el contenido de nicotina de 36 cigarrillos de una determinada marca. A
continuación se resumen los resultados obtenidos. Sea:
xi = contenido de nicotina de un cigarrillo, medido en miligramos.
∑ xi = 756 miligramos y ∑ (xi - 𝑥̅ )2 = 315 miligramos
Determinar un intervalo de confianza de 95% para el contenidopromedio de nicotina de los
cigarrillos de esta marca.
6. Un grupo de 50 animales experimentales reciben una cierta clase de raciones por un período de
2 semanas. Sus aumentos de pesos arrojan los valores de x̅ = 420 gr. y S = 60 gr.
a) ¿Qué tamaño debe tomarse una muestra, si se desea que 𝑥̅ difiera de µ por menos de 10
gr. con 0.95 de probabilidad de ser correcto?
b) Encontrar el intervalode confianza de 95% para µ.
7. En una granja de 1000 pollos se va a experimentar con una nueva dieta de engorde. Si se sabe
que la desviación típica del aumento de peso en un período de un mes es igual a dos onzas,
¿Qué tamaño debe tomarse una muestra que conduzca a una estimación del aumento de peso

de la totalidad de la parvada, si se quiere que esta estimación no contenga un error mayorque
40 Ib (una Ib = 16 oz) con probabilidad de 0.95?
8. La asociación de ahorro y préstamo "La tacaña" desea determinar la cantidad promedio que
tiene sus clientes en sus cuentas de ahorro. La desviación típica de todas las cuentas de ahorro
es estimada por el gerente en S/. 4000
a. ¿Qué tamaño de muestra se requiere para afirmar con una confianza de 0.95 que el error
en la estimación noexcede de S/. 200?
b. ¿Qué tamaño de muestra se requiere para afirmar con una confianza de 0.95 que el error
en la estimación no excede de S/. 400?
9. Una tienda de departamentos desea estimar, con un nivel de confianza de 0.98 y un error
máximo de 0.5, el verdadero valor medio en dólares de las compras a crédito por mes realizadas
por sus clientes. Dado que la desviación típica es $ 15,determinar el tamaño de la muestra.
10. Una muestra de 35 alambres de acero escogidos al azar de una remesa muy grande muestra
una resistencia media a la tracción de 1,500 kilos y una desviación típica de 20 kilos.
a. Si se usa esta media de muestra para estimar la resistencia media a la tracción de toda la
remesa, con un nivel de confianza de 95%, determinar el error de muestreo.
b. ¿Qué tamaño de...