estadistica no parametrica

UNIDAD

ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA

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Introducción a la unidad

En la unidad 4 correspondiente a “Pruebas de Hipótesis”, se estudiaron pruebas
tanto para las medias poblacionales como para las proporciones poblacionales. En
algunos casos el tamaño de la muestra era mayor que 30, mientras que en otras la
muestra era pequeña.

Sin embargo, todas estas situaciones de pruebaspresentaron una característica
común: necesitaban de ciertos supuestos respecto a la población. Por ejemplo, las
pruebas “t” y las pruebas “F” requerían el supuesto de que la población estuviese
distribuida normalmente. Debido a que tales pruebas dependen de postulados
sobre la población y sus parámetros, se denominan pruebas paramétricas.

En la práctica, surgen muchas situaciones en las cualessimplemente no es
posible hacer de forma segura ningún supuesto sobre el valor de un parámetro o
sobre la forma de la distribución poblacional, por lo que la mayoría de las pruebas
descritas en los capítulos anteriores no son aplicables. Más bien se deben utilizar
otras pruebas que no dependan de un solo tipo de distribución o de valores de
parámetros específicos; estas pruebas se denominanpruebas no paramétricas (o
libres de distribución).

Objetivo particular de la unidad

Analizar los fundamentos de la estadística no paramétrica, su importancia,
desarrollo y evolución, así como su aplicación en las áreas económicoadministrativas.

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Unidad V. Estadística no paramétrica
Lo que sé
Elige larespuesta correcta a la siguiente pregunta:

1. La fórmula del estadístico “z” es:
k

 a) z 

 b)

z

f
i 1

2
o

fe

n

x


k

 c) z  
i 1

( f o  f e )2
fe

Temas de la unidad V
1. Características de las pruebas no paramétricas
2. Pruebas de bondad de ajuste
3. Tablas de contingencia
4. Prueba de los signos de Wilcoxon
5. Prueba de rachas
6.Otras pruebas

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Unidad V. Estadística no paramétrica
Resumen de la unidad
En esta unidad estudiamos de los métodos estadísticos conocidos como pruebas
no parámetricas. Todos sabemos que los procedimientos paramétricos operan
bajo algunos supuestos con respecto a la distribución de la población de lacual se
obtiene la muestra para trabajar. Las pruebas no paramétricas no necesitan de
éstos supuestos para su operación,

y esto las convierte en procedimientos

estadísticos de gran aplicación, además estas pruebas no paramétricas se pueden
aplicar a datos nominales y ordinales.

La prueba de los signos es uno de estos procedimientos no paramétricos que
permite identificar posiblesdiferencias entre dos poblaciones cuando se cuenta
únicamente con datos nominales. Aplicando cuando la muestra es pequeña la
distribución de probabilidad binomial para determinar los valores críticos de la
prueba de los signos. Y cuando la muestra es grande se puede usar la distribución
normal como aproximación.

La prueba de los signos de Wilcoxon es una prueba no paramétrica que analiza
datospareados de muestras cuando se dispone de datos con escala de intervalo o
de razón para cada una de las parejas formadas; es claro que no requiere de
supuestos acerca de la distribución de probabilidad de la población de la que se
obtienen las muestras y en términos generales, la prueba de Wilcoxon maneja la
hipótesis de que las dos poblaciones son idénticas.

La prueba deMann-Whitney-Wilcoxon comprueba si hay una diferencia entre dos
poblaciones, para lo cual se basa en dos muestras aleatorias independientes. La
prueba de Kruskal-Wallis amplia la de Mann-Whitney-Wilcoxon al caso de tres
poblaciones o más.

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Unidad V. Estadística no paramétrica
Tema 1. Características de las pruebas no...