Estadistica Numero Factorial

AÑO DEL CENTENARIO DE MACHU PICHU PARA EL MUNDO

* NOMBRE:
HANDER ABEL

* APELLIDO:
VALVERDE LOPEZ

* GRADO:
5°

* SECCION:
“E”

* CURSO:
ESTADÍSTICA

* TEMA:
ANALISIS COMBINATORIO-NUMERO FACTORIAL

* PROFESOR:
JUAN GUTIERRESCESPEDEZ

* AÑO:
2011

Análisis Combinatorio
Análisis Combinatorio: Es la rama de la matemática que estudia los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con los elementos de un conjunto dado, los cuales nos permite resolver muchos problemas prácticos. Por ejemplo podemos averiguar cuántos números diferentes de teléfonos, placas o loterías se pueden formar utilizando unconjunto dado de letras y dígitos.
Además el estudio y comprensión del análisis combinatorio no va a servir de andamiaje para poder resolver y comprender problemas sobre probabilidades
Principios fundamentales del Análisis Combinatorio: En la mayoría de los problemas de análisis combinatorio se observa que una operación o actividad aparece en forma repetitiva y es necesario conocer las formas omaneras que se puede realizar dicha operación. Para dichos casos es útil conocer determinadas técnicas o estrategias de conteo que facilitarán el cálculo señalado.
El análisis combinatorio también se define como una manera práctica y abreviada de contar; las operaciones o actividades que se presentan son designadas como eventos o sucesos.

I) Principio de multiplicación:
Si un evento o suceso"A" puede ocurrir, en forma independiente, de "m" maneras diferentes y otro suceso de "n" maneras diferentes, entonces el número de maneras distintas en que pueden suceder ambos sucesos es "m. n"
Ejemplo 1:
En la etapa final de fútbol profesional de primera, cuatro equipos : CRISTAL ( C ), BOYS ( B) ,ESTUDIANTES ( E ), UNIVERSITARIO (U), disputan el primer y segundo lugar (campeón y subcampeón).¿De cuántas maneras diferentes estos equipos pueden ubicarse en dichos lugares?
Solución:
* METODO 1: utilizando el diagrama del árbol
1er lugar 2do lugar 1o 2o
Existen 12 maneras diferentes en que estos equipos se pueden ubicarse en el primer y segundo lugar
* METODO 2: Utilizando el principio de multiplicación
1o 2o
 4 x 3
# Maneras = 12
Ejemplo 2:
¿Cuántas placas para automóvilespueden hacerse si cada placa consta de dos letras diferentes seguidas de tres dígitos diferentes? (considerar 26 letras del alfabeto)
Solución:
Letras Dígitos
 26 x 25 x 10 x 9 x 8
# Placas = 468 000
 II) Principio de adición:
Supongamos que un evento A se puede realizar de "m" maneras y otro evento B se puede realizar de "n" maneras diferentes, además, no es posible que ambos eventos serealicen juntos (AÇ B = Æ), entonces el evento A o el evento B se realizarán de (m + n) maneras.
Ejemplo 1:
Un repuesto de automóvil se venden en 6 tiendas en la Victoria o en 8 tiendas de Breña. ¿De cuántas formas se puede adquirir el repuesto?
Solución:
* Por el principio de adición:
Victoria ó Breña
6 formas + 8 formas = 14 formas
Ejemplo 2:
Se desea cruzar un río, para ello se disponede 3 botes, 2 lanchas y 1 deslizador. ¿De cuantas formas se puede cruzar el río utilizando los medios de transporte señalados?
Solución:
* Aplicando el principio de adición se tiene:
Bote, lancha, deslizador
3 ó 2 ó 1
# Maneras = 3 + 2 + 1 = 6
 MÉTODOS DE CONTEO
En diferentes casos se tomará de algún conjunto parte de sus elementos o todos ellos, para formar diferentes agrupaciones, quese van a distinguir por el orden de sus elementos o por la naturaleza de algunos de ellos. Si los elementos que forman una agrupación son diferentes entre si, serán llamados agrupaciones sin repetición y si alguno de ellos son iguales se dirá que son agrupaciones con repetición.
Entre los métodos de conteo más conocidos tenemos: Permutación, Variación y Combinación
PERMUTACIÓN
Es un arreglo...