estadistica parametrica

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIA ECONOMICAS
IN GENIERIA EN ESTADISTICA

Nombre: Ángel Sandoval

HIPOTESIS DE NULIDAD
En los estudios realizados sobre una muestra y para poder tomar decisiones sobre la población, es necesario realizar una test de hipótesis o contraste de hipótesis, misma que se la define como el procedimiento estadístico mediante el cual se investiga laverdad o falsedad de una hipótesis acerca de una población o poblaciones. Dichas hipótesis se formularan sobre la media poblacional µ o la proporción poblacional p.
En una prueba estadística se ha de llevar a cabo una elección entre la llamada hipótesis nula (Ho) y la hipótesis alternativa (Ha). La Hipótesis Nula (Ha) es aquella que se contrasta y se mantendrá a no ser que los datos indiquen locontrario, esta hipótesis nunca se considera probada aunque puede ser rechazada por los datos. Mientras que la Hipótesis Alternativa (Ha) es la hipótesis contrapuesta a Ho.


ELECCIÓN DE PRUEBAS ESTADÍSTICAS
La prueba estadística es una regla y procedimiento para decidir si rechazamos una hipótesis H0 a partir de la información muestral. Una prueba de hipótesis estadística se hace con laintención de generalizar desde los datos de nuestra muestra hacia una población. En ese contexto, por ejemplo, obtener el valor de la t y compararlo con ciertas tablas para decidir si es de tal tamaño que debe aceptarse la hipótesis de que dos medias son distintas, sí sería una prueba de hipótesis típica.
En la selección de una prueba estadística, se deben aplicar los criterios siguientes, puesexisten muchos estadísticos de prueba:
Tipo de escala.
Hipótesis.
Potencia y eficiencia de la prueba.
Características muestrales.
Tendencia rectilínea o curvilínea del fenómeno.
La estadística de prueba es una función de la muestra. Interesa que contenga el máximo de información sobre H0. Es en base a la información contenida en esta función que decidiremos respecto de la aceptación o rechazo deH0.

Los estadísticos de prueba se pueden utilizar son los siguientes:


NIVEL DEL SIGNIFICACIÓN
Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera, se le denota mediante la letra griega α, también es denominada como nivel de riesgo. Si suponemos que la hipótesis planteada es verdadera, entonces, el nivel de significación indicará la probabilidad de no aceptarla, es decir,estén fuera de área de aceptación. El nivel de confianza (1-α), indica la probabilidad de aceptar la hipótesis planteada, cuando es verdadera en la población.

Tipos de errores
Hay ocasiones en que la hipótesis nula (Ho), es cierta, pero a la vista de la muestra tengamos que rechazarla. En tal caso, estamos cometiendo un error:
El error que consiste en rechazar la hipótesis nula cuando esta esverdadera, se denomina error de tipo I. Otro tipo de error puede ocurrir cuando, siendo Ho falsa, las evidencias de la muestra, sin embargo, nos lleven a aceptarla. Este error, cometido al aceptar cuando esta es falsa, se denomina error de tipo II. En cualquiera de los dos casos se comete un error al tomar una decisión equivocada. Resumiendo:


TAMAÑO DE LA MUESTRA
La eficacia de una pruebaestadística disminuye cuando se reducen las condiciones o premisas del modelo; sin embargo, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, se incrementa también la eficacia.
Dicha aseveración generalmente es verdadera para muestras de tamaño definido, pero pueden carecer de veracidad al compararse dos pruebas estadísticas con muestras de tamaños diferentes, es decir, si con un tamaño de 30 por cadagrupo, una prueba A puede ser más eficaz que la prueba B; en cambio, la prueba B es más eficaz que A cuando ésta sólo cuenta con un tamaño de muestra igual a 20. En otras palabras, se puede evitar escoger entre potencias y generalización, para lo cual se selecciona una prueba estadística que tenga amplia generalización, y luego aumentar su eficacia, comparable a la prueba más útil, incrementando...