Estadistica - Probabilidad de grupos
Páginas: 71 (17550 palabras)
Publicado: 29 de octubre de 2013
PROBABILIDAD
INTRODUCCIÓN
La observación y experimentación son herramientas básicas en el trabajo científico, en base a ellas la ciencia llega a las leyes que gobiernan los fenómenos de interés.
Existen esencialmente dos tipos de experimentos, los determinísticos y los aleatorios. En un experimento determinístico, siempre que un conjunto dado de condiciones son satisfechas, ocurre el mismoresultado. Un experimento aleatorio es aquel en el cual no es posible responder categóricamente si ó no a la pregunta ¿ocurrirá tal resultado?. Ejemplo clásico de tales experimentos ocurren diariamente, por ejemplo en los casinos (lanzamiento de dados, ruleta, barajas, etc), en la industria (duración del tiempo de una bombilla eléctrica, número de artículos defectuosos producidos en un lote, etc).Analizando los ejemplos anteriores se sigue que un experimento aleatorio cumple con las siguientes características:
i) El experimento puede ser repetido bajo las mismas condiciones.
ii) El resultado de cualquier prueba particular es variable, depende de algún mecanismo aleatorio.
iii) Si el experimento es repetido un gran número de veces, n, se observa que la frecuencia relativa con que ocurreun resultado particular se aproxima más y más a un número “p” a medida que “n” aumenta.
PROBABILIDAD
¿Qué quiere decir la palabra probabilidad? La probabilidad es la posibilidad u oportunidad de que suceda un evento particular. Se podría referir a:
1° La posibilidad de sacar una carta roja de una baraja.
2° La posibilidad de que una persona elegida para una encuesta, se encuentre satisfechacon su trabajo.
3° La posibilidad de tener éxito con un nuevo producto.
La probabilidad en cada uno de estos ejemplos es una proporción o fracción cuyo valor varia entre 0 y 1 únicamente. Un evento que no tiene opción de salir (evento nulo) tiene una probabilidad de cero, mientras que un evento que necesariamente ha de ocurrir (evento cierto), tiene una probabilidad de uno.
Cuando se conocenlos eventos previos como en el caso de la baraja, en el que es posible saber cuantas cartas hay de cada color, es posible hacer las estimaciones pertinentes para calcular la probabilidad de “éxito”, se habla de probabilidad clásica o a priori.
No todos los problemas de esta naturaleza son tan simples de manejar para conocer los eventos, o formas que tiene de ocurrir un experimento, por lo quees necesario manejar algunas técnicas y conceptos:
Espacio muestra = formas en que puede ocurrir un experimento.
Evento = subconjunto del espacio muestra.
Espacios muestrales: discretos y continuos. Los espacios muestrales discretos corresponden al caso de variables aleatorias discretas, en donde el número de posibles valores que ésta pudiera tomar pueden numerarse, mientras que para elcaso de los continuos esto no es posible.
ANÁLISIS COMBINATORIO
TÉCNICAS DE CONTEO
A) CONCEPTO.
Suponga que se encuentra al final de una línea de ensamble final de un producto y que un supervisor le ordena contar los elementos de un lote que se ha manufacturado hace unas horas y del que se desconoce el número de productos que lo constituyen, de inmediato usted empezará a contar un productotras otro y al final informará al supervisor que son, 48, 54 u otro número cualquiera. Ahora suponga que ese mismo supervisor le plantea la siguiente pregunta ¿cuántas muestras o grupos será posible formar con los productos del lote, si las muestras o grupos a formar son de ocho elementos cada una de ellas?.
En el primer caso el cuantificar los elementos del lote no presenta dificultad algunapara la persona encargada de hacerlo, pero cuando se le hace el segundo planteamiento, al tratar de formar las muestras o grupos de ocho elementos la persona encargada empezará a tener dificultad para hacerlo, en casos como este es necesario hacer uso de las técnicas de conteo para cuantificar los elementos del evento en cuestión (el número de muestras posibles a formar de ocho elementos), luego,...
INTRODUCCIÓN
La observación y experimentación son herramientas básicas en el trabajo científico, en base a ellas la ciencia llega a las leyes que gobiernan los fenómenos de interés.
Existen esencialmente dos tipos de experimentos, los determinísticos y los aleatorios. En un experimento determinístico, siempre que un conjunto dado de condiciones son satisfechas, ocurre el mismoresultado. Un experimento aleatorio es aquel en el cual no es posible responder categóricamente si ó no a la pregunta ¿ocurrirá tal resultado?. Ejemplo clásico de tales experimentos ocurren diariamente, por ejemplo en los casinos (lanzamiento de dados, ruleta, barajas, etc), en la industria (duración del tiempo de una bombilla eléctrica, número de artículos defectuosos producidos en un lote, etc).Analizando los ejemplos anteriores se sigue que un experimento aleatorio cumple con las siguientes características:
i) El experimento puede ser repetido bajo las mismas condiciones.
ii) El resultado de cualquier prueba particular es variable, depende de algún mecanismo aleatorio.
iii) Si el experimento es repetido un gran número de veces, n, se observa que la frecuencia relativa con que ocurreun resultado particular se aproxima más y más a un número “p” a medida que “n” aumenta.
PROBABILIDAD
¿Qué quiere decir la palabra probabilidad? La probabilidad es la posibilidad u oportunidad de que suceda un evento particular. Se podría referir a:
1° La posibilidad de sacar una carta roja de una baraja.
2° La posibilidad de que una persona elegida para una encuesta, se encuentre satisfechacon su trabajo.
3° La posibilidad de tener éxito con un nuevo producto.
La probabilidad en cada uno de estos ejemplos es una proporción o fracción cuyo valor varia entre 0 y 1 únicamente. Un evento que no tiene opción de salir (evento nulo) tiene una probabilidad de cero, mientras que un evento que necesariamente ha de ocurrir (evento cierto), tiene una probabilidad de uno.
Cuando se conocenlos eventos previos como en el caso de la baraja, en el que es posible saber cuantas cartas hay de cada color, es posible hacer las estimaciones pertinentes para calcular la probabilidad de “éxito”, se habla de probabilidad clásica o a priori.
No todos los problemas de esta naturaleza son tan simples de manejar para conocer los eventos, o formas que tiene de ocurrir un experimento, por lo quees necesario manejar algunas técnicas y conceptos:
Espacio muestra = formas en que puede ocurrir un experimento.
Evento = subconjunto del espacio muestra.
Espacios muestrales: discretos y continuos. Los espacios muestrales discretos corresponden al caso de variables aleatorias discretas, en donde el número de posibles valores que ésta pudiera tomar pueden numerarse, mientras que para elcaso de los continuos esto no es posible.
ANÁLISIS COMBINATORIO
TÉCNICAS DE CONTEO
A) CONCEPTO.
Suponga que se encuentra al final de una línea de ensamble final de un producto y que un supervisor le ordena contar los elementos de un lote que se ha manufacturado hace unas horas y del que se desconoce el número de productos que lo constituyen, de inmediato usted empezará a contar un productotras otro y al final informará al supervisor que son, 48, 54 u otro número cualquiera. Ahora suponga que ese mismo supervisor le plantea la siguiente pregunta ¿cuántas muestras o grupos será posible formar con los productos del lote, si las muestras o grupos a formar son de ocho elementos cada una de ellas?.
En el primer caso el cuantificar los elementos del lote no presenta dificultad algunapara la persona encargada de hacerlo, pero cuando se le hace el segundo planteamiento, al tratar de formar las muestras o grupos de ocho elementos la persona encargada empezará a tener dificultad para hacerlo, en casos como este es necesario hacer uso de las técnicas de conteo para cuantificar los elementos del evento en cuestión (el número de muestras posibles a formar de ocho elementos), luego,...
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