Estadistica probabilidad

Distribución muestral de Proporciones
Existen ocasiones en las cuales no estamos interesados en la media de la muestra, sino que queremos investigar la proporción de artículos defectuosos o laproporción de alumnos reprobados en la muestra. La distribución muestral de proporciones es la adecuada para dar respuesta a estas situaciones. Esta distribución se genera de igual manera que ladistribución muestral de medias, a excepción de que al extraer las muestras de la población se calcula el estadístico proporción (p=x/n en donde “x” es el número de éxitos u observaciones de interés y “n” eltamaño de la muestra) en lugar del estadísitico media.
Una población binomial está estrechamente relacionada con la distribución muestral de proporciones; una población binomial es una colección deéxitos y fracasos, mientras que una distribución muestral de proporciones contiene las posibilidades o proporciones de todos los números posibles de éxitos en un experimento binomial, y comoconsecuencia de esta relación, las afirmaciones probabilísticas referentes a la proporción muestral pueden evaluarse usando la aproximación normal a la binomial, siempre que np5 y n(1-p) 5. Cualquier evento sepuede convertir en una proporción si se divide el número obtenido entre el número de intentos.
Sea una población formada por n elementos, de los cuales algunos poseen una determinada característica yotros no (llamaremos p a la proporción de los elementos que poseen la característica, y q = 1 - p a la de los restantes elementos). Entonces, es posible extraer muestras de la población de manera quea cada una se asocie como valor la proporción de la característica analizada.
Por ejemplo, en la población {1, 2, 3}, la característica par tiene un valor p = 1 / 3, mientras que la impar es q = 2/ 3. Mediante la tabla siguiente de muestras se construye una nueva distribución muestral de las proporciones.
Muestra 1,1 1,2 1,3 2,1 2,2 2,3 3,1 3,2 3,3
Proporción f/n 0 0,5 0 0,5 0 0,5 0...