Estadistica Probabilidad

Probabilidades
Se usa la palabra “probabilidad” cada vez que se necesita indicar una posibilidad. La probabilidad son números que reflejan la posibilidad de ocurrencia de hechos o sucesos. Ejemplo a un suceso muy probable o altamente probable es aquel que se considera muy ocurrente o viable y le correspondería una probabilidad muy alta, mientras algo poco probable, es algo que no se esperaque ocurra y en consecuencia le correspondería una probabilidad muy baja. Mide el grado de certidumbre que existe sobre el resultado de un experimento, evaluado entre 0 y 1.

Experimento
Un experimento, en estadística, es cualquier proceso que proporciona datos, numéricos o no numéricos. En la resolución de un ejercicio el experimento se denomina con la letra “E” el en cual se reseñara loque se quiere encontrar.
Ejemplo:
• E: lanzamiento de un dado
• E: el género de un niño recién nacido
• E: Lanzamiento de 4 monedas


Espacio maestral

Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento y se representa con la letra “S” o “Ω”
Ejemplo:
• El lanzamiento de un dado. S = {1,2,3,4,5,6,}
• Lanzar una moneda S = {cara, sello}
• Elgénero de un niño recién nacido S = {M, F}

Evento
Un evento o suceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio. Formalmente, sea Ω un espacio muestral, entonces un evento es un subconjunto , donde (w1,w2,...) son una serie de posibles resultados. Se dice que un evento A ocurre, si elresultado del experimento aleatorio es un elemento de A.
Tipos de eventos:
Suceso o evento elemental es un subconjunto del espacio muestral que contiene un único elemento.
Ejemplos de espacios muestrales y sucesos elementales:
• Si se trata de contar objetos y el espacio muestral S = {0, 1, 2, 3, ...} (los números naturales), entonces los sucesos elementales son cada uno de los conjuntos {k},donde k ∈ N.
• Si se lanza una moneda dos veces, S = {cc, cs, sc, ss}, donde (c representa "sale cara" y s, "sale cruz"), los sucesos elementales son {cc}, {cs}, {sc} y {ss}.

Otros sucesos
 Un evento compuesto es un subconjunto .
 Los eventos triviales son el conjunto universal Ω y el conjunto vacío. Al primero se le llama también evento seguro, y al segundo, evento imposible.
 Sean doseventos A y B, si ambos son conjuntos disjuntos, entonces ellos son eventos excluyentes.
 Un evento con elementos infinitos pero numerables se llama σ-álgebra (sigma-álgebra), y un evento con elementos finitos se llama álgebra de sucesos de Boole.



Variable
Es una característica que al ser medida en diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores.
Según la mediciónVariables cualitativas
Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirirtres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:
 Variable cualitativa ordinal: También llamada variable cuasi cuantitativa. La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, grave.
 Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden sersometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.

Variables cuantitativas
Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
 Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la...