Estadistica Probabilidades

Primer Problema 
En una encuesta de opinión pública que se hizo a un grupo de adultos de un país que estaban inscritos en uno de los tres partidos principales, se preguntó lo siguiente: ¿Está usted de acuerdo con el proyecto XYZ del gobierno?

| SI | NO | NO OPINA | TOTAL |
PARTIDO A | 95 | 110 | 45 | 250 |
PARTIDO B | 80 | 75 | 45 | 200 |
PARTIDO C | 25 | 15 | 10 | 50 |TOTAL | 200 | 200 | 100 | 500 |

Se selecciona una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de
a. pertenezca al partido A?
b. esté de acuerdo con el proyecto?
c. pertenezca al partido B y no esté de acuerdo con el proyecto?
d. que no esté de acuerdo con el proyecto, sabiendo que está inscrita en el partido C?

a) PA=250500=50%

b) PSi=200500=40%

c) PB∩No=75500=15%d) PNoC=1550=30%

Segundo Problema 
En una ciudad el 55% de los habitantes consume pan integral, el 30% consume pan de multicereales y el 20% consume ambos. Se pide:
I) Sabiendo que un habitante consume pan integral, ¿cuál es la probabilidad de que coma pan de multicereales?
II) Sabiendo que un habitante consume pan de multicereales, ¿cuál es la probabilidad de que no consume panintegral?
III) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona de esa ciudad no consuma ninguno de los dos tipos de pan?
55%
Pan integral
30%
Pan multicereales
20% consume ambos
80%
Solo pan integral
15%
Otro
20% consume ambos
80%
Solo pan multicereales
55%
Pan integral
30%
Pan multicereales
20% consume ambos
80%
Solo pan integral
15%
Otro
20% consume ambos
80%
Solo panmulticereales

I) PPMPI=55% ×20% =11%

II) PNoPIPM=30% ×80% =24%

III) PNinguno=15%

Tercer Problema 
En una ciudad, el 40% de la población tiene cabellos castaños, el 25% tiene ojos castaños y el 15% tiene cabellos y ojos castaños. Se escoge una persona al azar:
a) Si tiene los cabellos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que tenga también ojos castaños?
b) Si tiene ojoscastaños, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos castaños?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos ni ojos castaños?

a) POCCC=P(OC ∩ CC)P(CC)=15%40%=37,5%

b) PNCCOC=P(NCC ∩ OC)P(OC)=PNCC×P(OC)P(OC)=60% ×25%25%=60%

c) PNCC ∩NOC= PNCC×PNOC=60% ×75%=45%

 Cuarto Problema
En una casa hay tres llaveros A, B y C; el primero con cinco llaves, el segundo consiete y el tercero con ocho, de las que sólo una de cada llavero abre la puerta del maletero. Se escoge al azar un llavero y, de él una llave para abrir el maletero. Se pide:
a) ¿Cuál será la probabilidad de que se acierte con la llave?
b) ¿Cuál será la probabilidad de que el llavero escogido sea el tercero y la llave no abra?
c) A = 25%
B = 35%
C = 40%
1-20%
2-20%
3-20%
4-20%
5-20%1-14,29%
2-14,29%
3-14,29%
4-14,29%
5-14,29%
6-14,29%
7-14,29%
1-12,5%
2-12,5%
3-12,5%
4-12,5%
5-12,5%
6-12,5%
7-12,5%
8-12,5%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
A = 25%
B = 35%
C = 40%
1-20%
2-20%
3-20%
4-20%
5-20%
1-14,29%
2-14,29%
3-14,29%
4-14,29%
5-14,29%
6-14,29%
7-14,29%
1-12,5%
2-12,5%
3-12,5%
4-12,5%
5-12,5%
6-12,5%
7-12,5%
8-12,5%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
SI 50%
NO 50%
Y si la llave escogida es la correcta, ¿cuál será la probabilidad de que pertenezca al primer llavero A?

a) P (SI) = 25% x 20% x 50% + 35% x 14,29% x 50% + 40% x 12,5% x 50%

P (SI) = 2,5% + 2,5% +...