Estadistica Pruebas de Hipotesis
Páginas: 4 (988 palabras)
Publicado: 2 de noviembre de 2015
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores Acatlán
Estadística II
Semestre 2015-1I
Tarea 1
Los siguientes ejercicios representan un complemento práctico a la primeramitad del curso de
Estadística II, si bien no forman parte de la evaluación por lo que no son obligatorios si se recomienda
ampliamente su resolución.
1. En 1000 lanzamientos de una moneda, se obtienen560 cruces y 440 caras, ¿Es razonable
suponer que la moneda esta equilibrada? Justifique su respuesta.
2. Sea x1, x2,…, x10 una muestra aleatoria de una distribución normal N(0,σ2). Encuentre lamejor región critica de tamaño α=0.05 para la prueba H0: σ2=1 vs H1: σ2=2. ¿Es esta la mejor
región critica para la prueba de tamaño α=0.05, H0: σ2=1 vs H1: σ2= 4?, ¿vs H1: σ2= σ21>1?
3. Si x1,x2,…,xn esuna muestra aleatoria de una población con función de densidad de
probabilidad de la forma f(x;θ)=θxθ-1, 0
4. Si x1,x2,…,xn es una muestra aleatoria de una distribución beta con parámetros α=β=θ>0,
encuentre la mejor región critica para la prueba H0:θ=1 vs H1: θ= 2.
5. Sea x1, x2,…, x10 una muestra aleatoria de una distribución Poisson con media θ, Muestre que
la región critica C definida por ∑10
1 𝑥𝑖 ≥ 3 es la mejor región critica para la pruebaH0: θ=0.1
vs H1: θ=0.5, determine para esta prueba el nivel de significancia α.
6. Un caso especial de la familia normal se da cuando la media y la varianza están relacionadas,
es decir hablamos deuna distribución N(θ,aθ). Si nosotros estamos interesados en probar
dicha relación independientemente del valor de θ estaremos encarando algunos problemas.
Encuentre la razón de verosimilitud de laprueba H0: a=1 vs H1: a≠1, basado en una muestra
de una distribución N(θ,aθ), donde θ es desconocido.
7. Considere una distribución N(θ,4), la hipótesis nula H0: θ=0 es rechazada contra la hipótesis...
Facultad de Estudios Superiores Acatlán
Estadística II
Semestre 2015-1I
Tarea 1
Los siguientes ejercicios representan un complemento práctico a la primeramitad del curso de
Estadística II, si bien no forman parte de la evaluación por lo que no son obligatorios si se recomienda
ampliamente su resolución.
1. En 1000 lanzamientos de una moneda, se obtienen560 cruces y 440 caras, ¿Es razonable
suponer que la moneda esta equilibrada? Justifique su respuesta.
2. Sea x1, x2,…, x10 una muestra aleatoria de una distribución normal N(0,σ2). Encuentre lamejor región critica de tamaño α=0.05 para la prueba H0: σ2=1 vs H1: σ2=2. ¿Es esta la mejor
región critica para la prueba de tamaño α=0.05, H0: σ2=1 vs H1: σ2= 4?, ¿vs H1: σ2= σ21>1?
3. Si x1,x2,…,xn esuna muestra aleatoria de una población con función de densidad de
probabilidad de la forma f(x;θ)=θxθ-1, 0
4. Si x1,x2,…,xn es una muestra aleatoria de una distribución beta con parámetros α=β=θ>0,
encuentre la mejor región critica para la prueba H0:θ=1 vs H1: θ= 2.
5. Sea x1, x2,…, x10 una muestra aleatoria de una distribución Poisson con media θ, Muestre que
la región critica C definida por ∑10
1 𝑥𝑖 ≥ 3 es la mejor región critica para la pruebaH0: θ=0.1
vs H1: θ=0.5, determine para esta prueba el nivel de significancia α.
6. Un caso especial de la familia normal se da cuando la media y la varianza están relacionadas,
es decir hablamos deuna distribución N(θ,aθ). Si nosotros estamos interesados en probar
dicha relación independientemente del valor de θ estaremos encarando algunos problemas.
Encuentre la razón de verosimilitud de laprueba H0: a=1 vs H1: a≠1, basado en una muestra
de una distribución N(θ,aθ), donde θ es desconocido.
7. Considere una distribución N(θ,4), la hipótesis nula H0: θ=0 es rechazada contra la hipótesis...
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