Estadistica Tablas De Frecuencia Ejemplos

LOS INTERVALOS DE CLASE.
Los intervalos son los límites a los extremos a los que llega una función. Son utilizados a modo de resumen cuando la cantidad de datos es muy grande. Los límites extremos de cada clase se les llaman Límite Inferior y Superior de clase respectivamente.
LIMITE REAL INFERIOR: Se determina sumando el límite inferior mas el límite superior de la clase contigua anteriordividiendo por 2.

LRI= Li+Ls2
LIMITE REAL SUPERIOR: Se determina sumando límite superior mas el límite inferior de la clase contigua siguiente o superior dividiéndolo por 2.
LRS= Ls+Li2

ANCHURA DE UN INTERVALO DE CLASE: Se define como la diferencia entre los límites reales de clase que forman el intervalo de clase, la anchura común se presenta cuando todos los intervalos de clase de unadistribución de frecuencias tienen igual tamaño o longitud,
La cual se simboliza con una ¨C¨.
ejem: C= 39.5-29.5= 10

MARCA DE CLASE
Se define como el punto medio de un intervalo de clase y se representa por X. La marca de clase también se denomina punto medio punto medio de la clase y se determina por la suma de los límites inferior y superior del intervalo de clase y se divide por 2.
X=Li+Ls2

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS
X =MEDIA ARITMETICA
Existen 3 métodos para calcular la media aritmética apartir de datos agrupados.

METODO 1: Se determina al multiplicar las distintas marcas o puntos medios de clase por sus respectivas frecuencias: se suman 2 productos y el resultado se divide por el número total de frecuencias.

X= fxf(N)

METODO 2: Se determinaal considerar una marca o punto medio de clase cualquiera a la cual se le aumenta la sumatoria del producto de las frecuencias de clase por las desviaciones de las marcas o puntos medios de clase de dicha marca dividido por el número total de las frecuencias.

X= a+fdf

METODO 3: Se determina cuando los intervalos de clase tienen igual tamaño ¨C¨.
Las desviaciones pueden expresarse como ¨CU¨donde u pueden ser números enteros positivos o negativos o 0.

X= A+fufc

FRECUENCIA RELATIVA DE UNA CLASE
La frecuencia relativa o porcentual se obtiene dividiendo la frecuencia de cada clase por la frecuencia total y expresando su resultado en un tanto porciento.
FRC= frecuencia de la clase(100%)frecuencia total
MEDIANA: La mediana para datos agrupados se obtiene aplicando la sig.Formula.
Md= LRiN2-f1fmdc
MODA: Para el caso de datos agrupados la moda se calcula aplicando la sig. Formula.
Mo= LRi+∆1∆1+∆2c
MEDIA ARMONICA: Para el caso de datos agrupados la media armónica se calcula aplicando la sig. Formula.
H= ffx
DESVIACION ESTANDAR Y VARIANZA PARA DATOS AGRUPADOS
Para calcular la desviación estándar de un conjunto de datos agrupados se aplica cualquiera de las sig.Formulas.

1: S=fd2f-fdf2
2: S=cfu2f-fuf2

HISTOGRAMA: En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, esdecir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

POLIGONO DE FRECUENCIA: Polígono de frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencias): el polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de estas columnas.
Es decir, por tanto,podríamos establecer que un polígono de frecuencia es aquel que se forma a partir de la unión de los distintos puntos medios de las cimas de las columnas que configuran lo que es un histograma de frecuencia.

Intervalo | F | x | Fx | D=x-a | Fd | fd2 | U | fu | fu2 | FRC | fx |
45-49 | 2 | 47 | 99 | -20 | -40 | 800 | -4 | -8 | 32 | .2 | .0425 |
50-54 | 3 | 52 | 156 | -15 | -45 | 675 | -3...