Estadistica trabajo colaborativo ii aporte

5. Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:

Estatura (X) 186 189 190 192 193 193 198 201 203 205
Pesos (Y) 85 85 86 90 87 91 93 103 100 101

Calcular:
a La rectade regresión de Y sobre X.
b. El coeficiente de correlación.
c. El peso estimado de un jugador que mide 208 cm.
SOLUCION:
a) Relacion de estatura y peso de los jugadores del equipo debaloncesto:
ESTATURA | PESO |
186 | 85 |
189 | 85 |
190 | 86 |
192 | 90 |
193 | 87 |
193 | 91 |
198 | 93 |
201 | 103 |
203 | 100 |
205 | 101 |

Diagrama de dispersión de estaturas ypesos de los jugadores del equipo de bbaloncesto:

Se procede a determinar la ecuación de la recta que mas se ajuste, para ello se hace uso del método de los minimos cuadrados.

Donde

XESTATURAS |YPESOS | XY | X2 | Y2 |
186 | 85 | 15810 | 34596 | 7225 |
189 | 85 | 16065 | 35721 | 7225 |
190 | 86 | 16340 | 36100 | 7396 |
192 | 90 | 17280 | 36864 | 8100 |
193 | 87 | 16791 | 37249 |7569 |
193 | 91 | 17563 | 37249 | 8281 |
198 | 93 | 18414 | 39204 | 8649 |
201 | 103 | 20703 | 40401 | 10609 |
203 | 100 | 20300 | 41209 | 10000 |
205 | 101 | 20705 | 42025 | 10201 |
1950 |921 | 179971 | 380618 | 85255 |


b = 10*179971-1950(921)10*380618-(1950) = 37603680 = 1.02

a = 921-(1.02*1950)10 = -106810 = -106.8

De modo que la ecuacion de la recta ajustada esta dadapor
* = 1.02X – 106.8

* = 195010 = 195

=92110 = 92.1

ESTATURA | PESO | | | | |
186 | 85 | -9 | -7.1 | 63.9 | 81 |
189 | 85 | -6 | -7.1 | 42.6 | 36 |
190 | 86 | -5 | -6.1 |30.5 | 25 |
192 | 90 | -3 | -2.1 | 6.3 | 9 |
193 | 87 | -2 | -5.1 | 10.2 | 4 |
193 | 91 | -2 | -1.1 | 2.2 | 4 |
198 | 93 | 3 | 0-9 | 2.7 | 9 |
201 | 103 | 6 | 10.9 | 65.4 | 36 |
203 | 100 |8 | 7.9 | 63.2 | 64 |
205 | 101 | 10 | 8.9 | 89 | 100 |
1950 | 921 | 0 | 0 | 376 | 368 |

b = 376368 = 1.02

a = 92.1 – (1.02)(195)= -106.8
de donde obtenemos también la ecuación de la...