Estadistica Unidad 2

Instituto Tecnológico de Campeche

Investigación de conceptos de la segunda unidad

Adolfo Julián Chávez Mejía

Probabilidad y Estadística

VS2

1 de Marzo del 2011

INDICE

PORTADA…………………………………………………………………….1

INDICE.……………………………………………………………………….2

DEFINICIÓN DE CONJUNTO………………………………………………5

NOTACIÓN DE CONJUNTOS………………………………………………7

CONJUNTOS EXPLICITOS EIMPLICITOS………………………………..7

CONJUNTOS FINITOS E INFINITOS………………………………………8
CONJUNTO UNIVERSAL…………………………………………………...8
CONJUNTO VACÍO………………………………………………………….9
SUBCONJUNTO…………………………………………………………….10
DIAGRAMAS DE VENN - EL CONCEPTO GRAFICO DE CONJUNTOS………………………………………………………………..11
OPERACIONES CON CONJUNTOS:……………………………………...14
UNIÓN……………………………………………………………………….14
INTERSECCIÓN…………………………………………………………….15DIFERENCIA………………………………………………………………..15
COMPLEMENTO…………………………………………………………...16
LEYES O PROPIEDADES OPERACIONES CON CONJUNTOS………...16
CARDINAL DE UN CONJUNTO…………………………………………..18
PROPIEDADES DEL CARDINAL DE UN CONJUNTO………………….19
PROPOSICIONES DEL CARDINAL DE UN CONJUNTO……………….20
LA NECESIDAD DE CONTAR
METODOS PARA REALIZAR UN CONTEO……………………………..20
A) DIAGRAMAS DE VENN………………………………………………..22
B) DIAGRAMAS DE ÁRBOL………………………………………………23
C) CAJA O RAYITAS……………………………………………………….26D) A TRAVES DE FORMULAS O REGLAS DE CONTEO……………....26
I) ³K´ EVENTOS EN ³N´ INTENTOS……………………………………..26

II) PARA K1, K2,…,KN EVENTOS………………………………………..26
III) N OBJETOS TOMADOS TODOS ALA VEZ………………………….27

IV) PERMUTACIONES……………………………………………………..27

V) COMBINACIONES..…………………………………………………….27

INTRODUCCION A LA PROBABIIDAD………………………………….27
CONCEPTOS BASICOS DE PROBABILIDAD…………………………...27EXPERIMENTO ALEATORIO Y ENSAYO……………………………….28
ESPACIO MUESTRAL Y EVENTO………………………………………..28
TIPOS DE EVENTOS……………………………………………………….28
EVENTO SIMPLE…………………………………………………………...28
EVENTO COMPUESTO…………………………………………………….28
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES…………………………....29
EVENTOS COLECTIVAMENTE EXHAUSTIVOS……………………….29
EVENTOS COMPLEMENTARIOS………………………………………...29
DEFINICIONES DEPROBABILIDAD…………………………………….30
A) ENFOQUE CLÁSICO (A PRIORI)……………………………………...30
B) ENFOQUE DE FRECUENCIAS RELATIVAS (A POSTERIORI O
EMPÍRICO)……………………………………………………………….....31
C) AXIOMAS BASICOS DE PROBABILIDAD…………………………...32
D) PROBABILIDAD SUBJETIVA…………………………………………33
CÁLCULO DE PROBABILIDADES.............................................................33
TABLAS DE CONTINGENCIA…………………………………………….33
TABLAS DE PROBABILIDAD…………………………………………….35PROBABILIDAD SIMPLE O MARGINAL………………………………..35

PROBABILIDAD CONJUNTA……………………………………………..35
REGLA GENERAL DE LA ADICION……………………………………..36
PROBABILIDAD CONDICIONAL E INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA………………………………………………………………37
REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN E INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA………………………………………………………………39
TEOREMA DE BAYES……………………………………………………..40
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………..42

DEFINICIÓN DECONJUNTO

Un conjunto es una agrupación, clase o colección de objetos denominados elementos del conjunto (aunque cualquier definición dada esconde implícitamente paradojas lógicas o contradicciones). Por objeto entenderemos no sólo entes físicos, como mesas, sillas, etc., sino también entes abstractos, como son números, letras, etc. La relación de pertenencia entre los elementos y losconjuntos siempre es perfectamente discernible, en otras palabras, si un objeto pertenece a un conjunto o no, siempre puede calificarse como verdadero o falso.
DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO
Un conjunto se puede determinar de dos maneras: por extensión y por comprensión
Por extensión
Un conjunto está determinado por extensión cuando se escriben uno a uno todos sus elementos. Por ejemplo, el conjunto delos números naturales menores que 9:
.
Por comprensión
Un conjunto está determinado por comprensión cuando solamente se menciona una característica común de todos los elementos. Por ejemplo, el conjunto formado por las letras vocales del abecedario:

Dos conjuntos son idénticos si, y sólo si,...