Estadistica Variable Aleatoria Poisson
Páginas: 4 (780 palabras)
Publicado: 6 de octubre de 2012
En la asignatura de Estadística Aplicada hemos aprendido distintas formas de resolver problemas de probabilidades. Esta tarea tiene como objetivo aplicar el conocimiento adquirido en estas clases,respecto a las variables aleatorias discretas y sus distintos tipos de distribución. Para esto se ocuparan diferentes herramientas matemáticas, graficas y de programación; utilizando el programa MATLAB.Problema 1
El primer momento de una variable aleatoria se define como la esperanza o valor esperado.
Como se trata de una variable con una distribución de tipo Poisson, en este tipo dedistribución la esperanza es igual al parámetro lambda de la función de masa de probabilidad (pmf).
La varianza de una variable aleatoria se define como la resta entre el segundo momento y el primermomento elevado a 2.
Como se trata de una distribución de tipo Poisson, su varianza es igual al parámetro lambda de la pmf, la función creado en Matlab para calcular la varianza fue usando sudefinición anterior.
La oblicuidad se define como la medida de que tan asimétrica es una distribución con respecto a su media. Y se calcula como la esperanza del cubo de la variable aleatoriarespecto de su media, entre la desviación estándar al cubo. Se siguió un desarrollo análogo al del cálculo de la varianza para dejar esta expresión en función de sus momentos:
Donde
De estaforma fue posible obtener la oblicuidad utilizando la misma función para el cálculo de la varianza, realizándole pequeñas modificaciones.
Se define como Curtosis a la esperanza de la cuartapotencia de la variable aleatoria respecto de su media, entre su esperanza al cuadrado. Como es de esperarse se siguió un largo, pero simple desarrollo análogo al cálculo de Var(X) y Oblicuidad(X),llegando así a la siguiente expresión.
Problema 2
Cuando obtenemos una imagen digital y vemos que se ve un poco distorsionada, decimos que la imagen tiene...
El primer momento de una variable aleatoria se define como la esperanza o valor esperado.
Como se trata de una variable con una distribución de tipo Poisson, en este tipo dedistribución la esperanza es igual al parámetro lambda de la función de masa de probabilidad (pmf).
La varianza de una variable aleatoria se define como la resta entre el segundo momento y el primermomento elevado a 2.
Como se trata de una distribución de tipo Poisson, su varianza es igual al parámetro lambda de la pmf, la función creado en Matlab para calcular la varianza fue usando sudefinición anterior.
La oblicuidad se define como la medida de que tan asimétrica es una distribución con respecto a su media. Y se calcula como la esperanza del cubo de la variable aleatoriarespecto de su media, entre la desviación estándar al cubo. Se siguió un desarrollo análogo al del cálculo de la varianza para dejar esta expresión en función de sus momentos:
Donde
De estaforma fue posible obtener la oblicuidad utilizando la misma función para el cálculo de la varianza, realizándole pequeñas modificaciones.
Se define como Curtosis a la esperanza de la cuartapotencia de la variable aleatoria respecto de su media, entre su esperanza al cuadrado. Como es de esperarse se siguió un largo, pero simple desarrollo análogo al cálculo de Var(X) y Oblicuidad(X),llegando así a la siguiente expresión.
Problema 2
Cuando obtenemos una imagen digital y vemos que se ve un poco distorsionada, decimos que la imagen tiene...
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