Estadistica X2

Tablas estadísticas/Distribución chi-cuadrado

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Tablas estadísticas/Distribución chi-cuadrado
La Distribución chi-cuadrado, tiene por función de densidad

Donde el parámetro k de

, se

denomina grados de libertad de la distribución. La Distribución chi-cuadrado no tiene sentido para valores negativos de x, como se puede ver en la figura. Téngase en cuenta que para k = 1 y k = 2 lafunción de densidad para x = 0, se hace infinito:

Para el resto de los valores de k, para x = 0, la función vale 0. La Distribución de probabilidad de esta función para valores menores de un x dado, que representamos por

donde:

Esta integral no tiene una solución conocida, y solo se conocen métodos numéricos para calcular sus valores, hay distintos tipos de tablas y algoritmos paraordenador con los que se pueden calcular sus soluciones, veamos una tabla distribución chi-cuadrado y su modo de utilización.

La Tabla
Esta tabla presenta la distribución de probabilidad de chi-cuadrado para distintos valores de k(de 1 a 10) y de x(de 0 a 20 de 0,2 de incremento), presentándolo con seis cifras decimales, separadas de tres en tres por un espacio en blanco para facilitar la lectura, enla fila superior están los valores de k, y en la columna de la izquierda los de x, donde se cruzan la columna de la k buscada y la fila de la x, se encuentra el valor de la probabilidad acumulada desde 0 a la x buscada.

Tablas estadísticas/Distribución chi-cuadrado
Tabla distribución chi-cuadrado x \k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,43,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,4 6,6 6,8 7,0 7,2 0,345 279 0,095 163 0,022 411 0,004 679 0,000 886 0,000 155 0,000 025 0,000 004 0,000 001 0,000 000 0,472 911 0,181 269 0,059 758 0,017 523 0,004 670 0,001 148 0,000 263 0,000 057 0,000 012 0,000 002 0,561 422 0,259 182 0,103 568 0,036 936 0,011 997 0,003 599 0,001 008 0,000 266 0,000 066 0,000 016 0,628 907 0,329 680 0,150533 0,061 552 0,022 967 0,007 926 0,002 556 0,000 776 0,000 223 0,000 061 0,682 689 0,393 469 0,198 748 0,090 204 0,037 434 0,014 388 0,005 171 0,001 752 0,000 562 0,000 172 0,726 678 0,451 188 0,246 996 0,121 901 0,055 123 0,023 115 0,009 073 0,003 358 0,001 179 0,000 394 0,763 276 0,503 415 0,294 465 0,155 805 0,075 687 0,034 142 0,014 429 0,005 753 0,002 177 0,000 786 0,794 097 0,550 671 0,340610 0,191 208 0,098 751 0,047 423 0,021 356 0,009 080 0,003 665 0,001 411 0,820 287 0,593 430 0,385 065 0,227 518 0,123 932 0,062 857 0,029 924 0,013 459 0,005 750 0,002 344 0,842 701 0,632 121 0,427 593 0,264 241 0,150 855 0,080 301 0,040 160 0,018 988 0,008 532 0,003 660 0,861 989 0,667 129 0,468 052 0,300 971 0,179 164 0,099 584 0,052 053 0,025 742 0,012 104 0,005 435 0,878 665 0,698 806 0,506365 0,337 373 0,208 526 0,120 513 0,065 563 0,033 769 0,016 547 0,007 746 0,893 136 0,727 468 0,542 510 0,373 177 0,238 635 0,142 888 0,080 619 0,043 095 0,021 928 0,010 663 0,905 736 0,753 403 0,576 500 0,408 167 0,269 214 0,166 502 0,097 133 0,053 725 0,028 301 0,014 253 0,916 735 0,776 870 0,608 375 0,442 175 0,300 014 0,191 153 0,114 998 0,065 642 0,035 705 0,018 576 0,926 362 0,798 103 0,638195 0,475 069 0,330 817 0,216 642 0,134 095 0,078 813 0,044 165 0,023 682 0,934 804 0,817 316 0,666 035 0,506 754 0,361 430 0,242 777 0,154 299 0,093 189 0,053 692 0,029 615 0,942 220 0,834 701 0,691 978 0,537 163 0,391 687 0,269 379 0,175 477 0,108 708 0,064 284 0,036 407 0,948 747 0,850 431 0,716 114 0,566 251 0,421 445 0,296 280 0,197 496 0,125 298 0,075 924 0,044 081 0,954 500 0,864 665 0,738536 0,593 994 0,450 584 0,323 324 0,220 223 0,142 877 0,088 587 0,052 653 0,959 576 0,877 544 0,759 338 0,620 385 0,479 005 0,350 369 0,243 525 0,161 357 0,102 237 0,062 126 0,964 061 0,889 197 0,778 615 0,645 430 0,506 626 0,377 286 0,267 277 0,180 648 0,116 829 0,072 496 0,968 028 0,899 741 0,796 458 0,669 146 0,533 384 0,403 961 0,291 355 0,200 653 0,132 308 0,083 751 0,971 540 0,909 282...