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CLASE 17 – EJERCICIOS SOBRE MEDIA GEOMÉTRICA

Ingrese a la página web del BCE (www.bce.fin.ec) y extraiga la información del Índice de Precios al Consumidor contenida en el Boletín Estadístico Mensual No. 1944 (de febrero de 2014). Con estos datos determine:

La inflación anual y mensual para cada uno de los meses del año 2013.
La inflación acumulada para los meses de ene-2013 a feb-2014.La inflación mensual promedio entre jul-2012 y nov-2013.
La inflación anual y mensual promedio para cada uno de los años del período incluido en el Boletín.

EJERCICIOS RESUELTOS DE LEVIN SOBRE MEDIA GEOMÉTRICA

1. EA 3-5 El crecimiento en el gasto por deudores morosos de Johnston Office Supply Company durante los últimos años es el siguiente:

1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
0,110,09
0,075
0,08
0,095
0,108
0,12

Calcule el incremento promedio porcentual del gasto por deudores morosos durante ese período. Si la tasa continúa, estime el incremento porcentual para 1997 respecto a 1995.

Resolución:

Año
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
Crecimiento
0,11
0,09
0,075
0,08
0,095
0,108
0,12
Factor
1,11
1,09
1,075
1,08
1,095
1,108
1,12Crecimiento promedio = MG-1 = 0.09675 = 9,68%

Incremento porcentual en 1997 respecto a 1995 =

2. EA 3-6 Las tiendas Realistic Stereo etiquetan su mercancía 35% arriba del costo de su última adición al inventario. Hasta hace 4 meses, la grabadora Dynamic 400-S VHS costaba $ 300. Durante los últimos 4 meses Realistic recibió 4 embarques mensuales de esta grabadora con los siguientes costosunitarios: $ 275, $ 250, $ 240 y $ 225. ¿A qué tasa promedio mensual ha disminuido el precio de venta de Realistic en estos 4 meses?

Resolución:

Hace
4 meses
3 meses
2 meses
1 mes
Hoy
Costo unitario
300
275
250
240
225
Decrecimiento

-0,0833
-0,0909
-0,0400
-0,0625
Factor

0,9167
0,9091
0,9600
0,9375



Tasa de decrecimiento = MG – 1 = 0.9306 = -0.0694 = -6.94%

3.3-22 Hayes Textiles ha mostrado los siguientes aumentos porcentuales en su valor neto durante los últimos 5 años.

¿Cuál es el aumento porcentual promedio del valor neto en el período de 5 años?

1992
1993
1994
1995
1996
5%
10,50%
9%
6%
7,50%

Resolución:

Año
1992
1993
1994
1995
1996
Incremento valor neto
5%
10,50%
9%
6%
7,50%
Factor
1,050
1,105
1,090
1,060
1,075MG =
1,0758




Crecimiento promedio =
7,58%
Resp.




4. 3-23 MacroSwift, el gigante de software en Estados Unidos, ha publicado un incremento en su valor neto durante 7 de los últimos 9 años.

1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
0,11
0,09
0,07
0,08
-0,04
0,14
0,11
-0,03
0,06

Calcule el cambio porcentual promedio en el valor neto duranteeste período. Suponga condiciones similares en los 3 años siguientes y estime el cambio porcentual para 1998 respecto a 1996.

Resolución:

Año
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
Variación valor
0,11
0,09
0,07
0,08
-0,04
0,14
0,11
-0,03
0,06
Factor crecimiento
1,11
1,09
1,07
1,08
0,96
1,14
1,11
0,97
1,06










Media geométrica =
1,0639Crecimiento promedio =
0,0639
Resp. 1







Cambio 1998 vs. 1996 =
0,1319
Resp. 2








5. 3-24 La compañía Birch, fabricante de tableros de circuitos eléctricos, ha producido el siguiente número de unidades en los últimos cinco años:

1992
1993
1994
1995
1996
12.500
13.250
14.310
15.741
17.630

Calcule el aumento porcentual promedio de unidadesproducidas en este período, y utilice el resultado para estimar la producción en 1999.

Resolución:

Año
1992
1993
1994
1995
1996
Unidades producidas
12.500
13.250
14.310
15.741
17.630
Crecimiento

6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
Factor

1,060
1,080
1,100
1,120






MG =
1,0898




Crecimiento
8,98%
Resp. 1



Producción estimada 1999
22.817,03
Resp. 2...