Estadistica I



Pràctica estadística


















Llista d'exercicis

1. Una variable aleatoria tiene una función de densidad dada por




a) Representar gráficamente estafunción de densidad










b)Hallar P( -0,3 < X < 0,6)

= + = +
=
La probabilitat de que un valor agafat a l’atzar estigui entre (-0,3 , 0,6 ) és del 57 %
c) Obtener la esperanza E(X)


=

2. Sean X e Y dosvariables aleatorias continuas con una función de densidad conjunta
dada por




a) Comprobar que es una función de densidad

Fxy (x,y) per a tot x i y


Els valors de x estan entre (1,2) i elsde y están entre (0,3) per tant, pertanyen al pla (x,y) i són





La nostra funció compleix les dues propietats correctament

b) Calcular la probabilidad conjunta de que X < 2 e Y < 2La probabilitat que un punt del pla (x,y) agafat a l’atzar sigui X < 2 e Y < 2, és del 77 %.
c) Obtener las funciones de densidad marginales de X e Y






3. Sabemos que el tiempo delcorredor más rápido en correr los 100m lisos sigue una distribución Normal. Si sabemos que el 20% de las veces los corre en menos de 10 segundos y que el 30% los corre en más de 11 segundos.a) ¿ Cuáles son la media y la desviación ?






Busquem a les taules N (0,1), 1 – 0,30 = 0,70 i obtenim una z = 0,53, per tant,

= 0,53 

Busquem a les taules de la N(0,1), persimetria de la normal, 1 - 0,20 = 0,80, aleshores z = 0,85. Per la i

= -0,85 

Aleshores ,

=







b) ¿ Cuánto es P(X < 9.9) ?



Busquem a les taules dela N(0,1), z= 0,988 iobtenim la probabilitat de 0,8365 per tant, la
4. La temperatura media diaria en el Barcelonès durante el mes de Diciembre se distribuye como una variable aleatoria Normal de esperanza 9 grados y...