ESTADISTICA Y CONTROL DE CALIDAD, ESTADISTICA APLICADA

INTRODUCCION
La inferencia estadística es, realmente, la parte más interesante y con mayor cantidad de aplicaciones en problemas concretos. ¿De qué se ocupa? El planteo, a grandes rasgos, es más o menos el siguiente: el investigador se encuentra estudiando una gran población (personas, o tornillos, o palomas, o automóviles, o lo que sea) y quiere disponer de algunos valores (promedios, desvíos,tendencias, forma de la distribución, etcétera) que sean válidos en forma general, para toda la población en estudio. Sin embargo, le resulta imposible acceder a toda la información, medir la variable analizada en todos y cada uno de los integrantes de la población.
¿Qué hace?. Apela al estudio de muestras, que son subconjuntos de la población original, con menos elementos, pero que intentanrepresentarla del modo más fiel posible. En algún sentido puede decirse que una muestra seleccionada honestamente es un “modelo reducido a escala” de la población. Por supuesto, al tomar la muestra siempre se producen errores y se pierden detalles, pero es mucho más lo que se gana respecto a la información que ella puede proporcionar.
Existen numerosas técnicas para seleccionar muestras. Este pasoes de importancia vital en un estudio estadístico, porque las conclusiones que se obtienen dependen muy esencialmente de la/s muestra/s analizada/s. Las técnicas que proporcionan las mejores muestras son las aleatorias, en las que cualquier integrante de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.
La cantidad de elementos que integran la muestra (el tamaño de la muestra) depende demúltiples factores, como el dinero y el tiempo disponibles para el estudio, la importancia del tema analizado, la confiabilidad que se espera de los resultados, las características propias del fenómeno analizado, etcétera.











CONCEPTOS DE INFERENCIA ESTADISTICA.
Se puede definir como:
‘’El conjunto de métodos estadísticos que permiten deducir (inferir) como se distribuye lapoblación en estudio o las relaciones estocásticas entre varias variables de interés a partir de la información que proporciona una muestra.’’
Para que un método de inferencia estadística proporcione buenos resultados debe de:

Basarse en una técnica estadístico-matemática adecuada al problema y suficientemente validada.

Utilizar una muestra que realmente sea representativa de la población y deun tamaño suficiente.
Conceptos básicos que se utilizarán en este texto son los siguientes:
Dado que normalmente la varianza poblacional se desconoce y es necesario estimarla, es de interés el siguiente resultado

ESTIMACION.
En inferencia estadística se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datosproporcionados por una muestra. Por ejemplo, una estimación de la media de una determinada característica de una población de tamaño N podría ser la media de esa misma característica para una muestra de tamaño.
TIPOS DE ESTIMADORES
Estimación puntual: la estimación se representa mediante un solo número.
Estimación por intervalo: la estimación se representa mediante dos números que determinan unintervalo sobre la recta.
Un estimador es una regla que expresa cómo calcular la estimación, basándose en la información de la muestra y se enuncia, en general, mediante una fórmula.
Un estimador puntual utiliza los datos de la muestra para obtener un número que estima el valor del parámetro.
Un estimador por intervalo utiliza los datos de la muestra para obtener dos valores numéricos entre loscuales se supone que está el valor del parámetro estimado.
Ejemplo. Se quiere estimar la altura media de los alumnos de un determinado curso. Se puede dar la estimación diciendo que la altura media es de 1.65 m (estimación puntual) o bien decir que la altura media estará entre 1.6 m y 1.7 m (estimación por intervalo).

PRUEBA DE HIPOTESIS.
CONCEPTO: Afirmación acerca de los parámetros de...