Estadistica y prob

EXPERIMENTOS


1. Moneda: Águila, sol

Probabilidad (Águila) = ½= .5 = Experimento simple

Probabilidad: Sea A1, A2, A3…. An eventos del espacio muestral

EXPERIMENTO: Es aquel que parte de la observación de un fenómeno.
-Aleatorio
-No aleatorio

Experimento deterministico o no aleatorio: Se sabe que va a suceder, un único resultado.
INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA:

Método cualitativo:1. Observación naturista sin control
2. Subjetiva
3. Inferencia de sus datos
4. Exploratoria inductiva
5. Orientada al proceso
6. No generalizable

Método cuantitativo:

1. Medición penetrante y controlada
2. Objetiva
3. Inferencia mas allá de los datos
4. Confirmativo, inferencial, deductiva
5. Datos sólidos y repetibles
6. Generalizableparticulista
7. Realidad estática




Población


Experimento aleatorio:

Ejemplo: Se tienen 2 dados balanceados donde se esta interesado en la suma de los resultados de los dados

1er. X= Resultado del 1er dado

2do. y= Resultado del segundo dado

Z= X+Y

|x/y |1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |
|2 |3 |4 |5 |6 |7|8 |
|3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |
|4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |
|5 |6 |7 |8 |9 |10 |11 |
|6 |7 |8 |9 |10 |11 |12 |

a) ¿Cuál es la probabilidad de que Z=12? = P(Z=12) = 1/36
b) P(Z=8) = 5/36
c) P(Z=2) = 1/36
d) P(Z=3) = 2/36
e) P(Z=4) = 3/36
f) P(Z=5) = 4/36
g)P(Z=6) = 5/36
h) P(Z=7) = 6/36
i) P(Z=9) = 4/36
j) P(Z=10)= 3/36
k) P(Z=11) =2/36

12
Σ P (Z=i)=? P (Z=2) + P (Z=3) + P (Z=4) + … P (Z=12) =
i=2

1/36+ 2/36+ 3/36+ 4/36+ 5/36+ 6/36+ 5/36+ 4/36+ 3/36+ 2/36+ 1/36= 36/36= 1

W =x-y

|x/y |1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|1 |0 |-1 |-2 |-3 |-4 |-5 |
|2 |1 |0 |-1 |-2 |-3 |-4 ||3 |2 |1 |0 |-1 |-2 |-3 |
|4 |3 |2 |1 |0 |-1 |-2 |
|5 |4 |3 |2 |1 |0 |-1 |
|6 |5 |4 |3 |2 |1 |0 |





P (W=0) =6/36
P (W=1) =5/36
P (W=2) =4/36
P (W=3) =3/36
P (W=4) =2/36
P (W=5) =1/36
P (W=-1) =5/36
P (W=-2) =4/36
P (W=-3) =3/36
P (W=-4) =2/36
P (W=-5) =1/36

5
Σ P (W=1)= P (W=-5) + P (W=-4) + P (W=-3) +…. + P (W=5) =
i = -5 1/36+3/36+3/36+…+1/36= 1


PROBABILIDAD: Sea W1, W2, Wn, eventos simples de un experimento.
a. 0 < P (Wi) < 1
b. Si W1, W2, … Wn son eventos mutuamente excluyentes
Σ P (Wi) = 1
i=1
c. Si Q = Conjunto vació P (Q)= 0
d. Si S P(S) = 1







P (W ó = 2)¿Cuál es la probabilidad de que en tres lanzamientos caiga a lo más un sol?
4/8 P (X < ó = 1)

DISTRIBUCION BINOMIAL
Se tiene una moneda balanceada y se está interesado en e l numero de soles en tres intentos

Intentos: 1 2 3 Resultados

a aaaa s aas

a a asa
s s ass

a saaa s sas

s a ssa
s s sss


Sea X = # de soles em tres intentos
X = 0 : = aaa 1/8
X = 1 : = aas
asa...