Estadistica y probabilidad

Estad´ ıstica Aplicada ´ ´ Diplomatura en Nutricion Humana y Dietetica

Curso 2009/2010

Relaci´n de ejercicios propuestos o
1. Consumo de calcio y tensi´n arterial. Para determinar el efecto del consumo de calcio o sobre la tensi´n arterial, se midi´ la tensi´n arterial sist´lica de 10 personas antes y despu´s de o o o o e recibir un suplemento de calcio en su dieta durante 12 semanas. Lafigura siguiente recoge los diagramas de cajas correspondientes a los datos registrados antes y despu´s del tratamiento: e
140

120

100

AntesCA

DespuesCA

Determina razonadamente si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: (a) Al menos 6 de las tensiones registradas despu´s del tratamiento son inferiores a 120. e (b) El rango intercuart´ ılico de las tensiones registradasantes del tratamiento es inferior al rango intercuart´ ılico de las tensiones registradas despu´s. e (c) Al menos el 75 % de las tensiones registradas antes del tratamiento es inferior a la m´xima a tensi´n registrada despu´s. o e ´ 2. El estudio de la obesidad: el ´ ındice de Quetelet. El Indice de Masa Corporal de una persona se define como Q = P/E 2 , donde P es el peso en kilos y E es la estaturaen metros. Este ´ ındice se llama tambi´n Indice de Quetelet, en honor del matem´tico y cient´ e ´ a ıfico social belga Adolphe Quetelet (1796-1874) que fue el primero en proponerlo y estudiarlo. Se ha medido este ´ ındice en una muestra aleatoria de 125 personas. Los datos se encuentran en el fichero imc.txt. (a) Resume gr´ficamente estos datos en un histograma. a (b) Calcula las medidas descriptivasb´sicas. a
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3. Propiedades nutricionales de los alimentos de una panader´ En un estudio sobre ıa. las propiedades nutricionales de los alimentos de una panader´ se ha analizado la informaci´n ıa o 1

contenida en las etiquetas de 25 productos. En primer lugar se ha llevado a cabo un an´lisis a descriptivo b´sico de las siguientes variables relativas a 100 g de cada producto:Proteinas a (prote´ ınas en g), Grasas (grasas en g), Carbo (carbohidratos en g), Azucar (az´cares en g) y u Fibra (fibra en g). Los resultados fueron los siguientes:
Estadísticos Proteinas 25 0 8,3720 8,2000 2,68631 3,30 12,40 6,4500 8,2000 10,5000 Grasas 25 0 5,6480 4,0000 4,65789 1,30 18,40 2,1000 4,0000 8,0000 Carbo 25 0 43,4800 45,3000 5,87927 29,00 52,70 38,5500 45,3000 47,7500 Azucar 25 0 8,03601,9000 10,93114 ,10 34,40 ,2500 1,9000 16,1000 Fibra 25 0 3,3720 2,6000 1,66871 1,30 7,10 2,2000 2,6000 4,7000 N Media Mediana Desv. típ. Mínimo Máximo Percentiles Válidos Perdidos

25 50 75

60

50

40 6 30

20

6 5

10

0 Proteinas Grasas Carbo Azucar Fibra

Determina razonadamente si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: (a) En los diagramas de cajas se observaque valores altos en carbohidratos est´n asociados a con valores bajos en fibra, por lo que la correlaci´n entre ambas variables es negativa. o (b) Con la informaci´n disponible podemos afirmar que todas las variables tienen una diso tribuci´n bastante sim´trica. o e (c) Con la informaci´n disponible podemos concluir que el producto etiquetado como 5 es un o dato at´ ıpico para todas las variables.Analiza las relaciones existentes entre las variables representando la matriz de diagramas de dispersi´n y calculando las correlaciones. Los datos se encuentran en el fichero panaderia.sav. o 4. Contaminaci´n por mercurio en la caza (c´lculo de probabilidades con el modelo o a normal). En 1969 se descubri´ que los faisanes de Montana (EE.UU) padec´ una apreciable o ıan Página 4 contaminaci´n pormercurio que pod´ deberse a que hab´ comido semillas de plantas que o ıa ıan fueron tratadas durante su crecimiento con metilo de mercurio. Sea X el nivel de mercurio de un p´jaro en partes por mill´n. Supongamos que X tiene distribuci´n normal con media a o o 0.25 y desviaci´n t´ o ıpica 0.08. Calcula P (X ≤ 3), P (X ≥ 0,17), P (0,2 ≤ X ≤ 0,4) y P (0,01 ≤ X ≤ 0,49). 5. Contenido en calcio del...