estadistica y probabilidad
Páginas: 2 (389 palabras)
Publicado: 4 de marzo de 2014
1. Supóngase que las edades en las que se adquiere cierta enfermedad están distribuidas en forma aproximadamente normal con una media de 11.5 años y una desviación estándar de 3 años. Un niñoacaba de contraer ésta enfermedad. ¿Cuál es la probabilidad de que el niño tenga:
a. Entre 8.5 y 14.5 años de edad
Para tener una mejor percepción del problema podemos graficar y así ver másclaramente lo que buscamos en este caso quedaría:
La parte sombreada es la que abarca a los niños de entre 8.5 y 14.5%, vimos que cualquier distribución normal se puede transformar en una distribuciónnormal unitaria con media cero y desviación estándar de 1 haciendo la transformación de X en Z. Así que usaremos:
Utilizaremos la tabla para distribución normal (Las tabla nos dan elvalor del área bajo la curva entre cero y el valor de z) y buscaremos en ella los resultados que obtuvimos siendo ambos uno el resultado es:
0.3413, siendo una distribución simétrica sumamos ambosresultados obteniendo:
0.3413+.03413= .6826
Por lo tanto la probabilidad de que los niños entre 8.5 y 14.5 contraigan la enfermedad es de: 68.26%
b. Más de 10 años de edad.
Graficamos.Transformamos X a Z
De acuerdo con la tabla esto equivale a .1915
Entonces, P (Z > 0.5) = 0.5+P (0 < z5 ג=5
P(x>5) = P(X=6) + P(X=7) + P(X=8) + P(X=9) + P(X=10)=37.01%
c. Se tengan menos de 5 ratas.
X 5 ג=5
P(x5) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)
La probabilidad es de 44.06%
d. Se tengan entre 5 y 7 ratas,incluyendo 5 y 7.
P (x≥4≥7)= P(X=5) + P(X=6) + P(X=7)
=0.1754+0.1462+0.1044=0.4260
La probabilidad es de 42.60%
3. Supóngase que el 24% decierta población tiene el grupo sanguíneo B. Para una muestra de tamaño 20 extraída de ésta población encontrar la probabilidad de que
a. Se encuentren exactamente 3 personas con grupo sanguíneo B....
1. Supóngase que las edades en las que se adquiere cierta enfermedad están distribuidas en forma aproximadamente normal con una media de 11.5 años y una desviación estándar de 3 años. Un niñoacaba de contraer ésta enfermedad. ¿Cuál es la probabilidad de que el niño tenga:
a. Entre 8.5 y 14.5 años de edad
Para tener una mejor percepción del problema podemos graficar y así ver másclaramente lo que buscamos en este caso quedaría:
La parte sombreada es la que abarca a los niños de entre 8.5 y 14.5%, vimos que cualquier distribución normal se puede transformar en una distribuciónnormal unitaria con media cero y desviación estándar de 1 haciendo la transformación de X en Z. Así que usaremos:
Utilizaremos la tabla para distribución normal (Las tabla nos dan elvalor del área bajo la curva entre cero y el valor de z) y buscaremos en ella los resultados que obtuvimos siendo ambos uno el resultado es:
0.3413, siendo una distribución simétrica sumamos ambosresultados obteniendo:
0.3413+.03413= .6826
Por lo tanto la probabilidad de que los niños entre 8.5 y 14.5 contraigan la enfermedad es de: 68.26%
b. Más de 10 años de edad.
Graficamos.Transformamos X a Z
De acuerdo con la tabla esto equivale a .1915
Entonces, P (Z > 0.5) = 0.5+P (0 < z5 ג=5
P(x>5) = P(X=6) + P(X=7) + P(X=8) + P(X=9) + P(X=10)=37.01%
c. Se tengan menos de 5 ratas.
X 5 ג=5
P(x5) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)
La probabilidad es de 44.06%
d. Se tengan entre 5 y 7 ratas,incluyendo 5 y 7.
P (x≥4≥7)= P(X=5) + P(X=6) + P(X=7)
=0.1754+0.1462+0.1044=0.4260
La probabilidad es de 42.60%
3. Supóngase que el 24% decierta población tiene el grupo sanguíneo B. Para una muestra de tamaño 20 extraída de ésta población encontrar la probabilidad de que
a. Se encuentren exactamente 3 personas con grupo sanguíneo B....
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.